Thurstone, zákon srovnávacího úsudku (LCJ) je obecné matematické znázornění diskriminačního procesu, což je jakýkoli proces, ve kterém se provádí porovnávání dvojic množiny entit s ohledem na velikost atributu, rysu, postoje a tak dále. Příkladem takových procesů je porovnávání vnímané intenzity fyzikálních podnětů a porovnávání úrovně extremity postoje vyjádřeného v rámci výroků.
Thurstone publikoval v roce 1927 práci o právu srovnávacího úsudku (LCJ). V této práci představil základní koncept psychologického kontinua pro určitý ‚projekt v měření‘ zahrnující srovnání řady podnětů, jako jsou váhy a rukopisné vzorky, v párech. Brzy rozšířil oblast použití LCJ na jevy, které nemají žádný zjevný fyzický protějšek, jako jsou postoje a hodnoty (Thurstone, 1929).
Základní myšlenkou LCJ je, že může být použita pro škálování sbírky podnětů na základě jednoduchých srovnání mezi podněty dva najednou: to znamená na základě řady párových srovnání. Například řekněme, že vnímané váhy řady pěti objektů různé hmotnosti mají být škálovány. Tím, že osoby porovnávají váhy objektů párovým způsobem, lze získat data a LCJ použít pro odhad hodnot stupnice vnímaných vah v kontinuu. Ačkoli Thurstone na to odkazoval jako na zákon, z hlediska moderní psychometrické teorie je „zákon“ srovnávacího úsudku výstižněji popsán jako model měření. To znamená, že LCJ představuje obecný teoretický model, který, aplikovaný v konkrétním empirickém kontextu, představuje vědeckou hypotézu týkající se výsledků srovnání mezi některými sbírkami objektů.
Vztahy k již existující psychofyzikální teorii
Thurstone ukázal, že pokud jde o jeho koncepční rámec, Weberův zákon a takzvaný Weberův-Fechnerův zákon, které jsou obecně považovány za jedno a totéž, jsou nezávislé v tom smyslu, že jedno může být použitelné, ale druhé ne pro danou sbírku experimentálních dat. Thurstone zejména ukázal, že pokud platí Fechnerův zákon a jsou konstantní diskriminační rozptyly spojené s podněty (jako v případu 5 LCJ nastíněném níže), pak bude Weberův zákon také ověřen. Měl za to, že Weberův-Fechnerův zákon i LCJ zahrnují lineární měření na psychologickém kontinuu, zatímco Weberův zákon ne.
Thurstone uvedl Weberův zákon takto: „Nárůst podnětu, který je správně diskriminován v jakémkoli specifikovaném poměru pokusů (kromě 0 a 100 procent), je konstantním zlomkem velikosti podnětu“ (Thurstone, 1959, str. 61). Domníval se, že Weberův zákon neříká vůbec nic přímo o intenzitách vjemů. Z hlediska Thurstonova koncepčního rámce bude vztah mezi vnímanou intenzitou podnětu a fyzikální velikostí podnětu ve Weberově-Fechnerově zákoně platit pouze tehdy, pokud Weberův zákon platí a právě patrný rozdíl (JND) je považován za měrnou jednotku. Důležité je, že to není dáno jednoduše a priori (Michell, 1997, str. 355), jak vyplývá z čistě matematických odvození jednoho zákona od druhého. Je to spíše empirická otázka, zda byla získána měření; taková, která vyžaduje zdůvodnění prostřednictvím procesu konstatování a testování dobře definované hypotézy, aby se zjistilo, zda byla splněna specifická teoretická kritéria pro měření. Některá z relevantních kritérií formuloval Thurstone v předběžné fázi, včetně toho, co nazval kritériem aditivity. Z hlediska Thurstonova přístupu je tedy zacházení s JND jako s jednotkou ospravedlnitelné pouze za předpokladu, že diskriminační rozptyly jsou jednotné pro všechny podněty posuzované v daném experimentálním kontextu. Podobné otázky jsou spojeny se Stevensovým mocenským zákonem.
Kromě toho Thurstone použil tento přístup k objasnění dalších podobností a rozdílů mezi Weberovým zákonem, Weberovým-Fechnerovým zákonem a LCJ. Důležitým objasněním je, že LCJ nemusí nutně zahrnovat fyzický stimul, zatímco ostatní „zákony“ ano. Dalším klíčovým rozdílem je, že Weberův zákon a LCJ zahrnují proporce srovnání, ve kterých je jeden stimul považován za větší než jiný, zatímco takzvaný Weberův-Fechnerův zákon nikoliv.
Obecná podoba práva srovnávacího soudu
Nejobecnější forma LCJ je
Diskriminální rozptyl podnětu i je rozptyl fluktuací diskriminačního procesu pro jednotný opakovaný podnět, označený , kde představuje způsob takových hodnot. Thurstone (1959, str. 20) použil termín diskriminační proces pro označení „psychologických hodnot psychofyziky“; to znamená hodnot na psychologickém kontinuu spojených s daným podnětem.
Případ 5 práva srovnávacího soudu
Thurstone specifikoval pět konkrétních případů „zákona“ neboli modelu měření. Důležitým případem modelu je případ 5, ve kterém jsou rozlišující rozptyly specifikovány jako jednotné a nekorelované. Tato forma modelu může být znázorněna následovně:
V tomto případě modelu, rozdíl lze odvodit přímo z podílu případů, v nichž j je posuzován větší než i, pokud je hypotéza, že je distribuován podle nějaké hustoty funkce, jako je normální distribuce nebo logistické funkce. K tomu, aby tak bylo možné, je nutné nechat , Což je ve skutečnosti svévolná volba jednotky měření. Letting je podíl příležitostí, v nichž i je posuzován větší než j, pokud, například, a to je hypotéza, že je obvykle distribuován, pak by se odvodilo, že .
Je-li místo funkce normální hustoty použita jednoduchá logistická funkce, pak má model strukturu srovnávacího modelu Pairwise (Bradley & Terry, 1952; Luce, 1959). Raschový model pro dichotomozní data (Rasch, 1960/1980) je zase totožný s Pairwisovým srovnávacím modelem poté, co byl odstraněn osobní parametr Raschova modelu, čehož je dosaženo prostřednictvím statistické podmíněnosti během procesu podmíněného odhadu maximální pravděpodobnosti. S ohledem na to je specifikace jednotných diskriminačních rozptylů rovnocenná požadavku paralelních Item Characteristic Curves (ICCs) v Raschově modelu. V souladu s tím, jak ukázal Andrich (1978), by měl Raschova model v zásadě přinášet stejné výsledky jako výsledky získané z Thurstonovy stupnice. Podobně jako u Raschova modelu, při použití v daném empirickém kontextu, představuje Case 5 LCJ mathematizovanou hypotézu, která ztělesňuje teoretická kritéria pro měření.