Schrödingerova kočka: Pokud se jádro vlevo dole rozpadne, geigerovo počitadlo vpravo to vycítí a spustí uvolnění plynu. Za jednu hodinu je 50% šance, že se jádro rozpadne, a proto se plyn uvolní a kočku zabije.
Schrödingerova kočka je zdánlivě paradoxní myšlenkový experiment vymyšlený Erwinem Schrödingerem, který se pokouší ilustrovat neúplnost rané interpretace kvantové mechaniky při přechodu od subatomárních k makroskopickým systémům.
Schrödinger navrhl svou „kočku“ po debatách s Albertem Einsteinem nad Kodaňskou interpretací, kterou Schrödinger obhajoval, když v podstatě uvedl, že pokud by existoval scénář, kdy by kočka mohla být takto izolována od vnějšího rušení (dekherence), stav kočky může být znám pouze jako superpozice (kombinace) možných klidových stavů (eigenstates), protože zjištění (měření stavu) nelze provést bez toho, aby pozorovatel zasáhl do experimentu – měřicí systém (pozorovatel) je zapleten do experimentu.
Myšlenkový experiment slouží k ilustraci podivnosti kvantové mechaniky a matematiky potřebné k popisu kvantových stavů. Myšlenka částice existující v superpozici možných stavů, zatímco skutečnost kvantové mechaniky, je pojem, který se nerozšiřuje na velké systémy (jako kočky), které nejsou neurčitě pravděpodobnostní povahy. Filosoficky se tyto pozice, které zdůrazňují buď pravděpodobnost, nebo určené výsledky, nazývají (respektive) pozitivismus a determinismus.
Lze dokonce nastražit docela směšné případy. Kočka je zavřena v ocelové komoře spolu s následujícím zařízením (které musí být zabezpečeno proti přímému rušení kočkou): v Geigerově počítadle je maličký kousek radioaktivní látky, tak malý, že se možná v průběhu hodiny jeden z atomů rozpadne, ale také se stejnou pravděpodobností možná žádný; pokud k tomu dojde, trubice počítadla se vybije a relé uvolní kladivo, které rozbije malou baňku kyseliny kyanovodíkové. Pokud člověk nechá celý tento systém hodinu pro sebe, řekl by, že kočka stále žije, pokud se mezitím žádný atom nerozložil. Psí funkce celého systému by to vyjádřila tak, že by v něm živá a mrtvá kočka (promiňte mi ten výraz) byly smíchány nebo rozmazány na stejné části.Pro tyto případy je typické, že neurčitost původně omezená na atomovou doménu se přemění v makroskopickou neurčitost, kterou pak lze vyřešit přímým pozorováním. To nám brání tak naivně přijmout jako platný „rozmazaný model“ pro reprezentaci reality. Sama o sobě by neztělesňovala nic nejasného nebo rozporuplného. Je rozdíl mezi roztřesenou nebo rozostřenou fotografií a momentkou mraků a mlhových břehů.
Ilustrace obou stavů, mrtvá a živá kočka. Podle kvantové teorie je kočka po hodině v kvantové superpozici koexistujících živých a mrtvých stavů. Přesto, když se podíváme do krabice, očekáváme, že uvidíme jen jeden ze stavů, ne jejich směs.
Experiment musí být chráněn před okolním prostředím, aby kvantová dekherence nevyvolala kolaps vlnové funkce.
Výše uvedený text je překladem dvou odstavců zevnitř mnohem většího původního článku, který vyšel v německém časopise Naturwissenschaften („Přírodní vědy“) v roce 1935:
E. Schrödinger: „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik“ („Současná situace v kvantové mechanice“), Naturwissenschaften, 48, 807, 49, 823, 50, 844 (listopad 1935).
Byl zamýšlen jako diskuse k článku EPR publikovanému Einsteinem, Podolským a Rosenem ve stejném roce.
Kromě představení kočky Schrödinger ve svém článku také zavedl termín „provázání“ (německy: Verschränkung).
Schrödinger položil tuto otázku: kdy kvantový systém přestane existovat jako směs stavů a stane se jedním nebo druhým? (Přesněji řečeno, kdy skutečný kvantový stav přestane být lineární kombinací stavů, z nichž každý se podobá různým klasickým stavům, a místo toho začne mít jedinečný klasický popis?) Pokud kočka přežije, pamatuje si pouze to, že je naživu. Ale vysvětlení experimentů EPR, které jsou v souladu se standardní mikroskopickou kvantovou mechanikou, vyžadují, aby makroskopické objekty, jako jsou kočky a zápisníky, neměly vždy jedinečný klasický popis. Účelem myšlenkového experimentu je ilustrovat tento zdánlivý paradox: naše intuice říká, že žádný pozorovatel nemůže být ve směsi stavů, a přesto se zdá, že kočky mohou být takovou směsí. Jsou kočky povinny být pozorovateli, nebo jejich existence v jediném dobře definovaném klasickém stavu vyžaduje jiného externího pozorovatele? Každá alternativa se zdála absurdní Albertu Einsteinovi, který byl ohromen schopností myšlenkového experimentu zdůraznit tyto otázky; v dopise Schrödingerovi z roku 1950 napsal:
Kromě Laueho jste jediným současným fyzikem, který vidí, že předpoklad reality nelze obejít – pokud je alespoň jeden upřímný. Většina z nich prostě nevidí, jakou riskantní hru s realitou hrají – realitou jako něčím nezávislým na tom, co je experimentálně prokázáno. Jejich interpretaci ovšem nejelegantněji vyvrací váš systém radioaktivního atomu + zesilovače + náboje střelného prachu + kočky v krabici, v níž psi-funkce systému obsahuje kočku živou i rozstřílenou na kusy. Nikdo vlastně nepochybuje, že přítomnost či nepřítomnost kočky je něčím nezávislým na aktu pozorování.
Ale možná bylo nevyhnutelné, že Einstein bude ohromen Schrödingerovou kočkou – Einstein již dříve Schrödingerovi navrhl podobný paradox zahrnující nestabilní soudek střelného prachu místo kočky. Schrödinger učinil další krok, když aplikoval kvantovou mechaniku na entitu, která může, ale nemusí být vědomá, aby dále ilustroval domnělou neúplnost kvantové mechaniky.
Úvod do…
Matematická formulace…
Schrödingerova rovnice
Pauliho rovnice
Kleinova-Gordonova rovnice
Diracova rovnice
Kvantová teorie pole
Kvantová elektrodynamika
Kvantová chromodynamika Kvantová gravitace
Feynmanův diagram
V Kodaňské interpretaci systém přestává být superpozicí stavů a stává se buď jedním, nebo druhým, když dojde k pozorování. Tento experiment dává najevo skutečnost, že povaha měření, nebo pozorování, není v této interpretaci dobře definována. Někteří interpretují experiment tak, že zatímco je krabice uzavřená, systém současně existuje v superpozici stavů „rozpadlé jádro/mrtvá kočka“ a „nezaložené jádro/živá kočka“, a že pouze když je krabice otevřena a provedeno pozorování, vlnová funkce se zhroutí do jednoho ze dvou stavů. Intuitivněji mají někteří pocit, že „pozorování“ je provedeno, když částice z jádra narazí do detektoru. Nedávný vývoj v kvantové fyzice ukazuje, že měření kvantových jevů prováděná nevědomými „pozorovateli“ (jako je odposlech) zcela určitě mění kvantový stav jevů z hlediska vědomých pozorovatelů, kteří odposlech čtou, a propůjčují této myšlence podporu.
Přesným pravidlem je, že pravděpodobnost vstupuje do bodu, kde je klasická aproximace poprvé použita k popisu systému – téměř tautologií, protože klasická aproximace je jen zjednodušením kvantové matematiky, a tak musí zavést nepřesnost v měření, což může být považováno za pravděpodobnost. Všimněte si však, že to platí pouze pro popisy systému, nikoli systému samotného. Kočka je díky kvantové teorii 100% živá a zároveň 100% mrtvá.
V Kodani se míra nejistoty komplexního kvantového systému předpovídá kvantovou dekherencí. Částice, které si vyměňují fotony (a případně i jiné atomové či subatomární částice), se z pohledu pozorovatele navzájem zamotávají, což znamená, že tyto částice lze přesně popsat pouze s odkazem na sebe, což z pohledu našeho pozorovatele snižuje celkovou nejistotu těchto částic. Ve chvíli, kdy člověk dosáhne „makroskopické“ úrovně – jako například kočka, která je tvořena množstvím atomových částic téměř příliš velkých na to, aby se daly vyjádřit slovy – se mezi sebou zamotá tolik částic, že se nejistota sníží téměř na nulu. (Kvantové efekty v obrovských sbírkách částic lze pozorovat jen ve velmi vzácných a často uměle vytvořených situacích, jako je například Boseho-Einsteinův kondenzát). Tedy, alespoň z pohledu pozorovatele, jakákoliv nepravděpodobnost týkající se kočky jako systému kvantových částic zmizela kvůli obrovskému množství zamotání mezi všemi částicemi, které ji tvoří, což znamená, že kočka ve skutečnosti neexistuje jako živá i mrtvá zároveň, alespoň z pohledu každého pozorovatele, který kočku pozoruje.
Ještě předtím, než bylo konstatováno, že se pozorování zásadně liší od vědomí prostřednictvím experimentů, obsahoval experiment vždy alespoň dva „pozorovatele“ – fyzika a kočku. I kdyby fyzik nevěděl o stavu kočky v hypotetickém experimentu, musel by předpokládat, že kočka by si byla přinejmenším zcela jistá svým stavem (přinejmenším pokud plyn ještě neukončil svou schopnost „pozorovat“). Avšak vzhledem k tomu, že „pozorování“ bylo experimentem prokázáno, že nemá nic společného s vědomím – nebo přinejmenším s jakoukoli tradiční definicí vědomí – většina dohadů v tomto smyslu pravděpodobně spadá do kategorie „zajímavých, ale fyzicky irelevantních“.
Steven Weinberg v „Einsteinových chybách“, Physics Today, listopad 2005, strana 31, řekl:
Celý tento známý příběh je pravdivý, ale vynechává ironii. Bohrova verze kvantové mechaniky byla hluboce chybná, ale ne z důvodu, který si myslel Einstein. Kodaňská interpretace popisuje, co se stane, když pozorovatel provede měření, ale pozorovatel a akt měření jsou samy o sobě pojímány klasicky. To je jistě špatně: Fyzikové a jejich aparáty se musí řídit stejnými kvantově mechanickými pravidly, která řídí všechno ostatní ve vesmíru. Ale tato pravidla jsou vyjádřena pomocí vlnové funkce (nebo přesněji stavového vektoru), která se vyvíjí dokonale deterministicky. Odkud tedy pocházejí pravděpodobnostní pravidla Kodaňské interpretace?V posledních letech bylo dosaženo značného pokroku směrem k vyřešení problému, který zde nemohu rozebírat. Stačí říci, že ani Bohr, ani Einstein se nezaměřili na skutečný problém s kvantovou mechanikou. Kodaňská pravidla zjevně fungují, takže je třeba je přijmout. Zbývá však úkol vysvětlit je použitím deterministické rovnice pro vývoj vlnové funkce, Schrödingerovy rovnice, na pozorovatele a jejich aparáty.
Everett mnohosvětová interpretace & konzistentní historie
V mnohosvětové interpretaci kvantové mechaniky, která nevymezuje pozorování jako zvláštní proces, oba stavy přetrvávají, ale oddělují se od sebe navzájem. Když pozorovatel otevře krabici, zamotá se do kočky, takže se formují stavy pozorovatele odpovídající tomu, že kočka je živá a mrtvá, a každý nemůže mít interakci s druhým. Stejný mechanismus kvantové dekherence je také důležitý pro interpretaci z hlediska konzistentních dějin. Pouze „mrtvá kočka“ nebo „živá kočka“ může být součástí konzistentní historie v této interpretaci.
Jinými slovy, když se skříňka otevře, vesmír (nebo alespoň část vesmíru obsahující pozorovatele a kočku) se rozdělí na dva oddělené vesmíry, jeden obsahuje pozorovatele, který se dívá na skříňku s mrtvou kočkou, druhý obsahuje pozorovatele, který se dívá na skříňku s živou kočkou.
V Ensemble Interpretation je Schrödingerův kočičí paradox triviální nedůležitou záležitostí. V této interpretaci se stavový vektor nevztahuje na jednotlivé pokusy s kočkami, vztahuje se pouze na statistiky mnoha podobných připravených pokusů s kočkami.
Kočičí paradox byl Schrödingerem speciálně konstruován tak, aby ilustroval, že Kodaňská interpretace trpěla zásadními problémy. Nebylo zamýšleno jako příklad, že kvantová mechanika skutečně předpovídala, že kočka může být živá a mrtvá současně, i když někteří tento další předpoklad učinili.
Experiment je čistě teoretický a není známo, že by navržený stroj byl zkonstruován.
To má jisté praktické využití v kvantové výpočetní technice a kvantové kryptografii. Je možné vysílat světlo, které je v superpozici stavů po optickém kabelu. Umístěním odposlechu doprostřed kabelu, který zachytí a znovu předá přenos, se zhroutí vlnová funkce (v kodaňské interpretaci „provést pozorování“) a způsobí, že světlo upadne do toho či onoho stavu. Provedením statistických testů na světle přijatém na druhém konci kabelu lze zjistit, zda zůstává v superpozici stavů, nebo již bylo pozorováno a znovu přeneseno. V zásadě to umožňuje rozvoj komunikačních systémů, které nelze odposlouchávat, aniž by byl odposlech zpozorován na druhém konci. Tímto experimentem lze doložit, že „pozorování“ v kodaňské interpretaci nemá nic společného s vědomím v tom smyslu, že dokonale nevědomý odposlech způsobí, že statistika na konci kabelu bude odlišná. Přesto stále nelze vyloučit, že pozorování odposlechu má vliv na výsledek.
V kvantovém počítání výraz „cat state“ často odkazuje na speciální provázanost qubitů, kde jsou qubity v rovnoměrné superpozici všech je 0 a všechny jsou 1, tj. + .
Variantu Schrödingerova Kočičího experimentu známého jako kvantový sebevražedný stroj navrhl kosmolog Max Tegmark. Zkoumá Schrödingerův Kočičí experiment z pohledu kočky a tvrdí, že to může být schopné rozlišit mezi Kodaňskou interpretací a mnoha světy. Další variantou experimentu je Wignerův přítel.
Fyzik Stephen Hawking jednou zvolal: „Když slyším o Schrödingerově kočce, sáhnu po pistoli,“ parafrázoval německého dramatika a nacistu „Laureáta básníka“, slavnou frázi Hannse Johsta „Wenn ich ‚Kultur‘ höre, entsichere ich meine Browning!“ („Když slyším slovo ‚kultura‘, uvolním pojistku na svém Browningu!“)
Hawking a mnoho dalších fyziků je ve skutečnosti toho názoru, že „kodaňská škola“ interpretace kvantové mechaniky nepatřičně zdůrazňuje roli pozorovatele. Přesto se zdá, že konečná shoda v tomto bodě mezi fyziky je nedosažitelná.