Fenomén malého světa (také známý jako efekt malého světa) je hypotéza, že každý na světě může být osloven prostřednictvím krátkého řetězce společenských známostí. Tento koncept dal vzniknout slavné frázi šest stupňů odloučení po experimentu malého světa z roku 1967, který provedl sociální psycholog Stanley Milgram a který naznačil, že dva náhodní občané USA jsou spojeni v průměru řetězcem šesti známostí.
Po více než třiceti letech však zůstává jeho status popisu heterogenních sociálních sítí (jako je výše zmíněný „každý na světě“) stále otevřenou otázkou. Od zveřejnění původního dokumentu se v této oblasti příliš nepátralo.
Milgramův původní výzkum – prováděný mezi obyvatelstvem obecně, spíše než specializovanými, vysoce kolaborativními obory matematiky a herectví (viz níže) – byl zpochybněn na několika frontách. Ve svém prvním experimentu „malého světa“, zdokumentovaném nedatovanou prací nazvanou „Výsledky komunikačního projektu“, poslal Milgram 60 dopisů různým rekrutům v Omaze v Nebrasce, kteří byli požádáni, aby dopis předali makléři žijícímu na určeném místě v Sharonu ve státě Massachusetts. Účastníci mohli dopisy předat pouze (ručně) osobním známým, o kterých si mysleli, že by mohli být schopni dosáhnout cíle – ať už přímo nebo prostřednictvím „přítele přítele“. Zatímco 50 lidí na výzvu reagovalo, na místo určení nakonec dorazily pouze tři dopisy. Milgramova slavná práce z roku 1967 odkazuje na skutečnost, že jeden z dopisů v tomto počátečním experimentu dorazil k příjemci za pouhé čtyři dny, ale opomíná zmínit, že pouze 5% dopisů se úspěšně „připojilo“ ke svému cíli. Ve dvou následných experimentech bylo dokončení řetězce tak nízké, že výsledky nebyly nikdy zveřejněny. Kromě toho výzkumníci ukázali, že řada jemných faktorů může mít hluboký vliv na výsledky experimentů „malého světa“. Studie, které se pokoušely propojit lidi různých ras nebo příjmů, ukázaly značné asymetrie. Práce, která odhalila míru dokončení 13% u černých cílů a 33% u bílých cílů (navzdory skutečnosti, že účastníci neznali rasu příjemce), byla skutečně spolunapsána samotným Milgramem.
Navzdory těmto komplikacím se z Milgramova výzkumu objevila celá řada neotřelých objevů. Po četných zdokonaleních aparátu (vnímaná hodnota dopisu nebo balíčku byla klíčovým faktorem, zda byli lidé motivováni jej předat dál nebo ne) se Milgramovi podařilo dosáhnout míry dokončení 35% a později výzkumníci tuto míru posunuli až na 97%. Pokud existovaly nějaké pochybnosti o tom, zda je „celý svět“ malý svět, bylo velmi málo pochyb o tom, že v rámci tohoto celku existuje mnoho malých světů (od fakultních řetězců na Michiganské státní univerzitě až po úzce propojenou židovskou komunitu v Montrealu). U těch řetězců, které dosáhly dokončení, se jako průměrný počet zprostředkovatelů objevilo číslo šest – a tak se zrodil výraz „šest stupňů oddělení“ (možná analogicky k „šesti stupňům svobody“). Kromě toho Milgram identifikoval „funnelingový“ efekt, kdy většinu přeposílání (tj. spojování) prováděl velmi malý počet „hvězd“ s výrazně nadprůměrnou konektivitou: i na pětiprocentní „pilotní“ studii Milgram poznamenal, že „dva ze tří dokončených řetězců prošly stejnými lidmi“.
Jedním z problémů při provádění takové studie je však to, že předpokládá, že lidé v řetězci jsou kompetentní v objevování spojení mezi dvěma lidmi sloužícími jako koncové body.
Zjistilo se, že menší komunity, jako jsou matematici a herci, jsou hustě propojeny řetězci osobních nebo profesních sdružení. Matematici vytvořili Erdősovo číslo, aby popsali jejich vzdálenost od Paula Erdőse na základě sdílených publikací. Podobné cvičení bylo provedeno pro herce Kevina Bacona pro herce, kteří se spolu objevili ve filmech – posledně jmenovaná snaha informovala hru „Šest stupňů Kevina Bacona“. Hráči populární asijské deskové hry Go popisují svou vzdálenost od velkého hráče Honinbo Shusaku spočítáním jejich čísla Shusaku, které počítá stupně oddělení prostřednictvím her, které hráči měli.
Bod zlomu od Malcolma Gladwella, založený na článcích původně publikovaných v The New Yorker, rozpracovává koncept „funnelingu“. Gladwell tvrdí, že šestistupňový fenomén je závislý na několika mimořádných lidech („konektorech“) s rozsáhlými sítěmi kontaktů a přátel: tyto uzly pak zprostředkovávají spojení mezi drtivou většinou jinak slabě propojených jedinců.
Nedávné práce o dopadech fenoménu malého světa na přenos nemocí však naznačily, že vzhledem k silně propojené povaze sociálních sítí jako celku má odstranění těchto center z populace obvykle jen malý vliv na průměrnou délku cesty grafem (Barrett et al., 2005).
V roce 1998 publikovali Duncan J. Watts a Steven H. Strogatz, oba z katedry teoretické a aplikované mechaniky na Cornellově univerzitě, první síťový model fenoménu malého světa. Ukázali, že sítě z přírodního i umělého světa, jako je neuronová síť C. elegans a energetické sítě, vykazují vlastnost malého světa. Watts a Strogatz ukázali, že od pravidelné mřížky přidávání malého počtu náhodných spojů snižuje průměr – nejdelší přímou cestu mezi jakýmikoliv dvěma vrcholy v síti – z velmi dlouhého na velmi krátký. Výzkum byl původně inspirován Wattsovou snahou pochopit synchronizaci cvrčků, které vykazují vysoký stupeň koordinace na dlouhé vzdálenosti, jako by hmyz byl veden neviditelným vodičem. Matematický model, který Watts a Strogatz vyvinuli pro vysvětlení tohoto fenoménu, byl od té doby aplikován v širokém spektru různých oblastí. Wattsovými slovy:
Obecně lze říci, že jejich model demonstroval pravdu v postřehu Marka Granovettera, že sociální síť drží pohromadě „síla slabých vazeb“. Ačkoli specifický model byl od té doby zobecněn Jonem Kleinbergem, zůstává kanonickou případovou studií v oblasti komplexních sítí. V teorii sítí byla myšlenka představená v modelu sítě malého světa zkoumána poměrně obsáhle. Několik klasických výsledků v teorii náhodných grafů skutečně ukazuje, že i sítě bez skutečné topologické struktury vykazují fenomén malého světa, který je matematicky vyjádřen jako průměr sítě rostoucí s logaritmem počtu uzlů (spíše než úměrný počtu uzlů, jako v případě mřížky). Tento výsledek se podobně mapuje na sítě se stupňovitým rozdělením moci, jako jsou sítě bez měřítka.
Je možné, že by se kdokoliv na světě mohl spojit s kýmkoliv jiným prostřednictvím řetězce pouhých šesti přátel? Tuto hypotézu nyní testují tři projekty:
Gladwellův původní článek v New Yorkeru:
Mohl by to být přece jen velký svět?
Kolektivní dynamika sítí malého světa:
Teorie testována pro specifické skupiny: