Platón ve svém dialogu The Republic Book 6 (509D-513E) vysvětluje Sókratés literární pomůcku rozdělené linie pro výuku základních filozofických pohledů na čtyři úrovně existence (zejména na „srozumitelný“ svět forem, univerzálů a „viditelný“ svět, který vidíme kolem sebe) a na odpovídající způsoby, jak poznáváme, co existuje.
Sokrates nás žádá, abychom si představili přímku rozdělenou na dvě části. Větší část (segment CE) představuje srozumitelný svět a menší (segment AC), viditelný svět. Pak si podle něj představme každou část přímky dále rozdělenou ve stejném poměru jako první dělení. Dělení v segmentu pro srozumitelný svět představují vyšší (DE) respektive nižší (CD) formy. Navíc dělení v segmentu pro viditelný svět představují běžné viditelné objekty (BC) na jedné straně a jejich stíny, odrazy a další reprezentace (AB) na straně druhé.
Je důležité poznamenat, že úsečky čar jsou prý nerovné: proporce jejich délek prý představují „jejich komparativní jasnost a nejasnost“ a jejich komparativní „realitu a pravdu“, stejně jako to, zda máme znalosti, nebo místo toho pouhý názor na předměty. Lze snadno ověřit, že pro každou linii rozdělenou způsobem, který Sókratés předepisuje, jsou obě střední části, BC a CD, nutně stejně dlouhé. Tudíž máme prý poměrně jasné znalosti o něčem, co je reálnější a „pravdivější“, když se věnujeme běžným percepčním předmětům, jako jsou skály a stromy; ve srovnání s tím, pokud se věnujeme pouze jejich stínům a odrazům, máme poměrně nejasný názor na něco ne zcela reálného.
Sokrates používá tento známý vztah, mezi běžnými objekty a jejich reprezentacemi či obrazy, aby ilustroval vztah mezi vizuálním světem jako celkem (vizuálními objekty a jejich obrazy) a světem forem jako celku. To první je tvořeno řadou pomíjivých, zvláštních odrazů toho druhého, který je věčný, reálnější a „pravdivý“. Navíc znalost, kterou o formách máme – i když ji skutečně máme – je vyššího řádu než znalost pouhých detailů ve světě vnímání.
Vezměme si dále rozdíl mezi oběma částmi srozumitelného světa, který představují segmenty CD a DE. Platónova diskuse o této věci se může zdát obskurní. Základní myšlenkou je, že nižší formy (reprezentované CD) jsou skutečnými položkami, z nichž běžné konkrétní předměty kolem nás jsou pouhými odrazy nebo obrazy. Vyšší formy, naproti tomu – z nichž takzvaná Forma Dobra je „nejvyšší“ – jsou známy pouze podle toho, čemu se začalo říkat a priori uvažování, takže striktně vzato jejich znalost nezávisí na zkušenosti s jednotlivostmi nebo dokonce na myšlenkách (formách) percepčně známých náležitostí.
To lze vysvětlit o něco dále. V geometrii a aritmetice často používáme konkrétní čísla, abychom své představy upevnili a názorné ukázky ujasnili. Navíc v těchto vědách vytváříme určité postuláty a vyvozujeme závěry, které jsou důvěryhodné jen tak jako postuláty. Naproti tomu srozumitelné je „to, čeho se chopí samotný rozum“, nikoliv obrazem podporovaná představivost, která se chopí silou dialektiky a své předpoklady nepovažuje za absolutní začátky, ale doslova za hypotézy (základy, základy a takříkajíc odrazový můstek), aby se mohla povznést k tomu, co nevyžaduje žádný předpoklad a je výchozím bodem všech, a poté, co toho dosáhne, opět se chopí prvních závislostí z ní, aby se postupovalo směrem dolů k závěru, vůbec nepoužije žádný předmět smyslu, ale pouze čisté myšlenky, které se pohybují dál přes myšlenky k nápadům a končí nápady. (511b-c)
To vše by mohlo v podstatě znamenat otázku: „Jaké jsou podrobnosti Platónova a Sokratova racionalismu?“ Odkaz na „čisté ideje“ a jejich idolizace, stejně jako dedukce, jak tomu bylo bez předpokladů (nebo s jedním velkým předpokladem či principem, jak je někdy vykreslována Forma Dobra), je něco, co se znovu a znovu odráží v pozdějších racionalistech. Výše uvedený text nachází pozdější ozvěny v Descartově zájmu o čistou a priori dedukci a Kantově transcendentální argumentaci.
Platón prostřednictvím Sokrata explicitně pojmenovává čtyři druhy poznání spojené s každou úrovní bytí:
[V]zhledem k těmto čtyřem oddílům předpokládejme tyto čtyři náklonnosti vyskytující se v duši – chápání (noesis) pro nejvyšší, uvažování (dianoia) pro druhé, víra (pistis) pro třetí a pro poslední, obrazové myšlení nebo domněnky (eikasia) – a uspořádáme je v poměru, uvážíme-li, že se podílejí na jasnosti a přesnosti ve stejné míře jako jejich objekty podílí na pravdě a realitě. (511d-e)
Anglickému (nebo řeckému) významu slov by se zde však neměla přikládat přílišná váha. Jakýkoli významný význam, který tato slova mají, jsou-li použita jako odborné výrazy pro Platóna, musí být podložen metafyzickou a epistemologickou stavbou, která je podporuje.
Metafora rozdělené čáry bezprostředně navazuje na další platónskou metaforu, a to na Slunce: viz Platónova metafora Slunce. Okamžitě po ní následuje slavná alegorie jeskyně.