Dunbarovo číslo je navrhovaným kognitivním limitem počtu lidí, se kterými lze udržovat stabilní sociální vztahy. Jedná se o vztahy, ve kterých jedinec ví, kdo je který člověk a jaký má každý vztah ke každému druhému člověku. Toto číslo navrhl Dunbar, který našel korelaci mezi velikostí mozku primátů a průměrnou velikostí sociální skupiny. Použitím průměrné velikosti lidského mozku a extrapolací z výsledků primátů navrhl, že lidé mohou pohodlně udržovat pouze 150 stabilních vztahů . Zastánci tvrdí, že čísla větší než toto obecně vyžadují více restriktivních pravidel, zákonů a vynucených norem pro udržení stabilní, soudržné skupiny. Bylo navrženo ležet mezi 100 a 230, s běžně používanou hodnotou 150. Dunbarovo číslo udává počet lidí, které člověk zná a udržuje s nimi společenský kontakt, a nezahrnuje počet lidí osobně známých s ukončeným společenským vztahem, ani lidí obecně známých s nedostatkem trvalého společenského vztahu, což je číslo, které může být mnohem vyšší a pravděpodobně závisí na velikosti dlouhodobé paměti.
Dunbarovo číslo poprvé navrhl britský antropolog Robin Dunbar, který teoretizoval, že „tento limit je přímou funkcí relativní velikosti neokortexu, a že to zase omezuje velikost skupiny… limit daný neokortevní zpracovatelskou kapacitou je prostě na počtu jedinců, se kterými lze udržovat stabilní mezilidský vztah.“ Na periferii toto číslo zahrnuje i minulé kolegy, například kamarády ze střední školy, se kterými by se člověk chtěl znovu sblížit, kdyby se znovu potkali.
Primatologové zaznamenali, že vzhledem ke své vysoce sociální povaze musí subhumánní primáti udržovat osobní kontakt s ostatními členy své sociální skupiny, obvykle prostřednictvím groomingu. Takové sociální skupiny fungují jako ochranné kliky v rámci fyzických skupin, ve kterých primáti žijí. Počet členů sociální skupiny, které může primát sledovat, se zdá být omezen objemem neokortexové oblasti jejich mozku. To naznačuje, že existuje druhově specifický index velikosti sociální skupiny, který lze vypočítat z průměrného objemu neokortexu daného druhu.
V článku z roku 1992 použil Dunbar korelaci pozorovanou u subhumánních primátů k predikci velikosti sociální skupiny pro člověka. S použitím regresní rovnice na údajích pro 38 rodů primátů předpověděl Dunbar lidskou „střední velikost skupiny“ 147,8 (náhodně reprezentovanou jako 150), což byl výsledek, který považoval za průzkumný vzhledem k velké chybovosti (95% interval spolehlivosti 100 až 230).
Dunbar pak porovnal tuto předpověď s pozorovatelnými velikostmi skupin pro lidi. Počínaje předpokladem, že současná průměrná velikost lidského neokortexu se vyvinula asi 250 000 let před naším letopočtem, tj. během pleistocénu, Dunbar hledal v antropologické a etnografické literatuře informace o velikosti skupin podobné sčítání pro různé společnosti lovců a sběračů, což jsou nejbližší existující přibližné odhady toho, jak antropologie rekonstruuje pleistocénní společnosti. Dunbar poznamenal, že skupiny se dělí do tří kategorií – malé, střední a velké, odpovídající skupinám, kulturním rodokmenům a kmenům – s příslušnými velikostními rozsahy 30-50, 100-200 a 500-2500 členů.
Dunbarovy průzkumy velikosti vesnic a kmenů se také zdály přibližovat tuto předpovídanou hodnotu, včetně 150 jako odhadovaná velikost neolitické zemědělské vesnice; 150 jako bod rozdělení hutteritských osad; 200 jako horní hranice počtu akademiků v dílčí specializaci disciplíny; 150 jako základní velikost jednotek profesionálních armád v římském starověku a v moderní době od 16. století; a představy o vhodné velikosti společnosti.
Dunbar přišel s teorií, že 150 by byla průměrná velikost skupiny pouze pro komunity s velmi vysokou motivací zůstat pohromadě. Aby skupina této velikosti zůstala soudržná, Dunbar spekuloval, že až 42% času skupiny by muselo být věnováno sociálnímu groomingu. Odpovídající je, že pouze skupiny pod silným tlakem na přežití, jako jsou vesnice pro obživu, kočovné kmeny a historická vojenská uskupení, dosáhly v průměru hranice 150 členů. Dunbar navíc poznamenal, že takové skupiny jsou si téměř vždy fyzicky blízké: „… můžeme očekávat, že horní hranice velikosti skupiny bude záviset na stupni společenského rozptylu. V rozptýlených společnostech se jednotlivci budou setkávat méně často, a tudíž budou méně obeznámeni s každou z nich, takže velikost skupiny by měla být v důsledku toho menší.“ Proto by se 150členná skupina vyskytovala pouze z absolutní nutnosti, tj. kvůli silným environmentálním a ekonomickým tlakům.
Dunbar dále navrhuje, že jazyk mohl vzniknout jako „levný“ prostředek sociálního groomingu, který umožňuje raným lidem efektivně udržovat sociální soudržnost. Bez jazyka by lidé museli vynaložit téměř polovinu svého času na sociální grooming, což by učinilo produktivní, kooperativní úsilí téměř nemožným. Jazyk mohl umožnit společnostem, aby zůstaly soudržné, a zároveň snížit potřebu fyzické a sociální intimity.
Dunbarovo číslo se od té doby stalo významným mementem zájmu o antropologii, sociologii, statistiku a řízení podniku. Jako u mnoha teoretických hodnot bylo občas zneužíváno a zaměňováno za „magické číslo“.
Antropolog H. Russell Bernard a Peter Killworth a spolupracovníci provedli ve Spojených státech celou řadu terénních studií, které přišly s odhadovaným průměrným počtem vazeb, 290, což je zhruba dvojnásobek Dunbarova odhadu. Bernardův-Killworthův medián 231 je nižší, vzhledem k[citace potřebné] vzestupnému rozptylu v rozložení, ale stále znatelně větší než Dunbarův odhad. Bernardův-Killworthův odhad maximální pravděpodobnosti velikosti sociální sítě člověka je založen na řadě terénních studií používajících různé metody v různých populacích. Nejde o průměr studijních průměrů, ale o opakované zjištění. Nicméně Bernardovo-Killworthovo číslo nebylo popularizováno tak široce jako Dunbarovo.