Ve fyzice je M-teorie (někdy také nazývaná U-teorie) navržená „mistrovská teorie“, která sjednocuje pět teorií superstrun. Edward Witten z Institutu pro pokročilá studia navrhl její existenci na konferenci v USC v roce 1995 a použil M-teorii k vysvětlení řady dříve pozorovaných dualit, což vyvolalo příval nového výzkumu v teorii strun zvaný druhá revoluce superstrun.
Na počátku devadesátých let bylo prokázáno, že různé teorie superstrun byly spojeny dualitou, která fyzikům umožňuje spojit popis objektu v jedné strunové teorii s popisem jiného objektu v jiné teorii. Tyto vztahy znamenají, že každá z teorií strun je odlišným aspektem jedné základní teorie, navržené Wittenem a pojmenované „M-teorie“.
M-teorie ještě není úplná; nicméně může být aplikována v mnoha situacích (obvykle využitím strunových teoretických dualit). Teorie elektromagnetismu byla v takovém stavu také v polovině 19. století; existovaly samostatné teorie pro elektřinu a magnetismus a ačkoliv bylo známo, že spolu souvisí, přesný vztah nebyl jasný, dokud James Clerk Maxwell nezveřejnil své rovnice. Witten naznačil, že obecná formulace M-teorie bude pravděpodobně vyžadovat vývoj nového matematického jazyka.
Nicméně někteří vědci (např. Peter Woit) zpochybnili hmatatelné úspěchy M-teorie vzhledem k její současné neúplnosti a omezené prediktivní síle, i po tolika letech intenzivního výzkumu.
Před rokem 1995 se věřilo, že existuje přesně pět konzistentních superstrunových teorií, které se nazývají teorie strun typu I, teorie strun typu IIA, teorie strun typu IIB, heterotická teorie SO(32) (HO struna) a heterotická teorie E8×E8 (HE struna).
Jak názvy napovídají, některé z těchto teorií strun spolu souvisí. Na počátku 90. let objevili teoretici strun, že některé vztahy jsou tak silné, že je lze považovat za identifikaci. Teorie strun typu IIA a teorie strun typu IIB jsou spojeny T-dualitou; to v podstatě znamená, že popis strunové teorie typu IIA kruhu o poloměru R je naprosto stejný jako popis kruhu o poloměru 1/R podle IIB, kde vzdálenosti se měří v jednotkách Planckovy délky.
To je hluboký výsledek. Za prvé, je to vnitřně kvantově mechanický výsledek; identifikace není klasicky pravdivá. Za druhé, protože můžeme vytvořit jakýkoliv prostor slepením kruhů různými způsoby, zdá se, že každý prostor popsaný teorií strun IIA může být také vnímán jako jiný prostor popsaný teorií strun IIB. To znamená, že můžeme vlastně identifikovat teorii strun IIA s teorií strun IIB: každý objekt, který může být popsán s teorií strun IIA, má ekvivalentní, i když zdánlivě odlišný popis z hlediska teorie strun IIB. To naznačuje, že teorie strun IIA a teorie strun IIB jsou ve skutečnosti aspekty stejné základní teorie.
Existují i další duality mezi ostatními teoriemi strun. Heterotická teorie SO(32) a heterotická teorie E8×E8 spolu také souvisí pomocí T-duality; heterotický popis kruhu o poloměru R podle SO(32) je úplně stejný jako heterotický popis kruhu o poloměru 1/R podle E8×E8.
Stále však existují další duality. Teorie strun typu I souvisí s heterotickou teorií SO(32) pomocí S-duality; to znamená, že popis slabě interagujících částic typu I lze také považovat za heterotický popis velmi silně interagujících částic typu SO(32). Tato identifikace je poněkud jemnější v tom, že identifikuje pouze krajní meze příslušných teorií. Teoretici strun nalezli pádné důkazy, že obě teorie jsou skutečně stejné, dokonce i mimo extrémně silné a extrémně slabé meze, ale zatím nemají dostatečně pádný důkaz, který by uspokojil matematiky. Nicméně vyšlo najevo, že obě teorie spolu určitým způsobem souvisejí; jeví se jako rozdílné meze jediné základní teorie.
Tento poslední krok je však nejobtížnější a nejzáhadnější. Nejlépe se vysvětluje nejprve v určitém limitu. Aby bylo možné popsat náš svět, musí být struny extrémně maličké objekty. Když tedy člověk studuje teorii strun při nízkých energiích, je obtížné vidět, že struny jsou prodloužené objekty – stávají se fakticky nulově dimenzionálními (pointlike). V důsledku toho kvantová teorie popisující nízký energetický limit je teorie, která popisuje dynamiku částic pohybujících se v prostoročasu, spíše než struny. Takovým teoriím se říká kvantové teorie pole. Protože však teorie strun také popisuje gravitační interakce, očekává se od teorie nízkých energií, že bude popisovat částice pohybující se v gravitačním pozadí. A konečně, protože teorie strun v superstrunách jsou supersymetrické, očekává se, že se v nízkoenergetické aproximaci objeví supersymetrie. Z těchto tří faktů vyplývá, že nízkoenergetická aproximace k teorii superstrun je teorie supergravitace.
Možné teorie supergravitace byly klasifikovány Wernerem Nahmem v 70. letech. V 10 dimenzích existují pouze dvě teorie supergravitace, které jsou označovány jako typ IIA a typ IIB. To není náhoda; teorie strun typu IIA má teorii supergravitace typu IIA jako svůj nízkoenergetický limit a teorie strun typu IIB dává vzniknout supergravitaci typu IIB. Heterotické teorie strun SO(32) a heterotické teorie strun E8×E8 také redukují na supergravitaci typu IIA a typu IIB v nízkoenergetickém limitu. To naznačuje, že skutečně může existovat vztah mezi heterotickými teoriemi/teoriemi typu I a teoriemi typu II.
V roce 1994 Edward Witten nastínil následující vztah: Supergravitaci typu IIA (odpovídající heterotické strunné teorii SO(32) a typu IIA) lze získat dimenzionální redukcí z jediné unikátní jedenáctimenzionální teorie supergravitace. To znamená, že pokud člověk studoval supergravitaci na jedenáctimenzionálním prostoročasu, který vypadá jako součin desetirozměrného prostoročasu s jinou velmi malou jednorozměrnou varietou, získá teorii supergravitace typu IIA. (A teorii supergravitace typu IIB lze získat pomocí T-duality.) Nicméně jedenáctimenzionální supergravitace není sama o sobě konzistentní – nedává smysl při extrémně vysoké energii a pravděpodobně vyžaduje nějakou formu dokončení. Zdá se tedy pravděpodobné, že existuje nějaká kvantová teorie – kterou Witten překřtil na M-teorii – v jedenáctimenzionální, která dává při nízkých energiích vzniknout jedenáctimenzionální supergravitaci a souvisí s desetidimenzionální teorií strun dimenzionální redukcí. Dimenzionální redukce na kružnici dává řetězcovou teorii typu IIA a dimenzionální redukce na úsečku dává heterotickou strunovou teorii SO(32).
Bereme-li vážně představu, že všechny různé teorie strun by měly být různými limity a/nebo různými prezentacemi stejné základní teorie, pojem teorie strun musí být rozšířen. Ale o této základní teorii je známo jen málo. Bonusem je, že všechny různé teorie strun mohou být nyní považovány za různé limity jediné základní teorie.
Pojmenování konvencí, aneb co znamená M?
Zde je třeba se zabývat dvěma otázkami:
M-teorie v následujících popisech odkazuje na obecnější teorii a bude specifikována při použití v omezenějším smyslu.
Před M-teorií byly struny podle teorie strun považovány za jedinou základní složku vesmíru. Když M-teorie sjednotila pět teorií superstrun, byla do struktury vesmíru přidána další základní složka – membrány. Podobně jako desátý prostorový rozměr se přibližné rovnice v původních pěti modelech superstrun ukázaly jako příliš slabé na to, aby odhalily membrány. Membrána, neboli brána, je vícerozměrný objekt, obvykle nazývaný p-brána, přičemž p odkazuje na počet rozměrů, ve kterých existuje. Hodnota ‚p‘ se může pohybovat od nuly do devíti, čímž dává branám rozměry od nuly (0-brána ≡ bodová částice) do devíti – o pět více než je svět, který jsme zvyklí obývat (3 prostorové a 1 čas).
Zařazení p-brán nečiní předchozí práci v teorii strun špatnou, protože tyto p-brány nebere na vědomí. P-brány jsou mnohem masivnější („těžší“) než struny, a když jsou všechny p-brány vyšších dimenzí mnohem masivnější než struny, mohou být ignorovány, jak to nevědomky udělali výzkumníci v 70. letech.
Krátce po Wittenově průlomu v roce 1995 objevil Joseph Polchinski z Kalifornské univerzity v Santa Barbaře poměrně obskurní rys teorie strun. Zjistil, že v určitých situacích se koncové body strun (struny s „volnými konci“) nebudou moci pohybovat zcela volně, jak jsou připojeny, nebo uvíznou v určitých oblastech prostoru. Polchinski pak usoudil, že pokud jsou koncové body otevřených strun omezeny na pohyb v nějaké p-dimenzionální oblasti prostoru, pak musí být tato oblast prostoru obsazena p-bránou. Tento typ „lepkavých“ bran se nazývá Dirichletovy-p-brány, nebo D-p-brány. Jeho výpočty ukázaly, že nově objevené D-p-brány mají přesně ty správné vlastnosti, aby byly objekty, které pevně svírají otevřené koncové body strun, a tak drží tyto struny v p-dimenzionální oblasti prostoru, kterou vyplňují.
Ne všechny struny jsou omezeny na p-brány. Struny s uzavřenými smyčkami, stejně jako graviton, se mohou zcela volně pohybovat od membrány k membráně. Ze čtyř částic přenášejících sílu je graviton v tomto směru jedinečný. Výzkumníci spekulují, že to je důvod, proč zkoumání prostřednictvím slabé síly, silné síly a elektromagnetické síly nenaznačilo možnost dalších rozměrů. Tyto částice přenášející sílu jsou struny s koncovými body, které je omezují na jejich p-brány. Další testování je nutné, aby se ukázalo, že další prostorové rozměry skutečně existují díky experimentování s gravitací.
Původní formulace M-teorie byla ve smyslu (relativně) nízkoenergetické efektivní teorie pole, zvané 11-dimenzionální supergravitace. Ačkoli tato formulace poskytovala klíčovou vazbu na nízkoenergetické limity strunových teorií, bylo uznáno, že je potřeba plná vysokoenergetická formulace (nebo „UV-kompletace“) M-teorie. Pro analogii, popis supergravitace je jako zacházet s vodou jako se spojitou, nestlačitelnou tekutinou. To je skvělé pro popis dálkových efektů, jako jsou vlny a proudy, ale nedostatečné pro pochopení krátkodobých/vysokoenergetických jevů, jako je vypařování, pro které je potřeba popis základních molekul. Jaké jsou tedy základní stupně volnosti M-teorie?
Banks, Fischler, Shenker a Susskind (BFSS) se domnívali, že odpověď by mohla poskytnout teorie matice. Prokázali, že teorie devíti velmi velkých matic, vyvíjejících se v čase, by mohla reprodukovat popis supergravitace při nízké energii, ale převzít ho, když se rozkládá při vysoké energii. Zatímco popis supergravitace předpokládá spojitý časoprostor, teorie matice předpovídá, že na krátké vzdálenosti převezme vládu nekomutativní geometrie, poněkud podobná způsobu, jakým se na krátkých vzdálenostech rozkládá kontinuum vody ve prospěch zrnitosti molekul. Teorie matice je nyní chápána jako zvláštní případ slavné korespondence AdS/CFT.
Na rozdíl od konvenčnějších pohledů na stvoření v moderní fyzice, které jsou Ex nihilo, je vize M-teorie, i když ještě není úplná, o tom, že celý pozorovatelný vesmír je jednou z mnoha rozšířených 4 dimenzionálních bran ve 12 dimenzionálním časoprostoru.
Ačkoli brany podobné té, která reprezentuje náš vesmír, mohou v teorii koexistovat, jejich fyzikální zákony by se mohly lišit od našich, stejně jako jejich počet dimenzí. Někteří zastánci teorie se nyní domnívají, že srážka dvou bran mohla být zodpovědná za velký třesk.