Ve statistice lze pomocí znaménkového testu testovat hypotézu, že neexistuje „žádný rozdíl“ mezi spojitým rozdělením dvou náhodných veličin X a Y, a to v situaci, kdy můžeme odebrat párové vzorky z X a Y. Jedná se o neparametrický test, který vytváří jen velmi málo předpokladů o povaze testovaných rozdělení – to znamená, že má velmi obecnou použitelnost, ale může postrádat statistickou sílu jiných testů, jako je párový vzorek T-testu.
Formálně nechme p = Pr(X > Y) a poté vyzkoušejme nulovou hypotézu H0: p = 0,50. Jinými slovy, nulová hypotéza uvádí, že vzhledem k náhodné dvojici měření (xi, yi) je pak xi a yi stejně pravděpodobné, že budou větší než druhá.
Od populací {(x1, y1), (x2, y2), . . ., (xn, yn)} se sbírají nezávislé dvojice výběrových dat. Dvojice, u kterých není rozdíl, se vynechají, takže existuje možnost zmenšení vzorku m párů.
Pak nechť w je počet párů, pro které yi − xi > 0. Za předpokladu, že H0 je pravdivé, pak W následuje binomické rozdělení W ~ b(m, 0,5). „W“ je pro Franka Wilcoxona, který vyvinul test, později pak silnější Wilcoxonův test s podepsanou hodností.
Vzhledem k tomu, že statistika testu má sledovat binomické rozdělení, používá se k výpočtu významnosti standardní binomický test. Normální aproximaci k binomickému rozdělení lze použít pro velké velikosti vzorku, m>25.
Hodnota levé ocasní části se vypočítá pomocí Pr(W ≤ w), což je hodnota p pro alternativní H1: p < 0,50. Tato alternativa znamená, že měření X mají tendenci být vyšší.
Hodnota pravého ocasu se vypočítá pomocí Pr(W ≥ w), což je hodnota p pro alternativní H1: p > 0,50. Tato alternativa znamená, že měření Y mají tendenci být vyšší.
Pro oboustrannou alternativu H1 je hodnota p dvojnásobkem menší koncové hodnoty.