Rigoróznost nebo rigoróznost (viz pravopisné rozdíly) má ve vztahu k intelektuálnímu životu a diskurzu řadu významů. Ty jsou odděleny od soudních a politických aplikací, které naznačují, že jde o zákony prosazované do písmene nebo politický absolutismus. Také náboženství se může nosit lehce, nebo se může uplatňovat s přísností.
Přísnost hry je citátem Charlese Lamba o whistu. Naznačuje, že náročnost přesného a věcného myšlení při karetní hře může sloužit i jako zábava nebo odpočinek. Intelektuální přísnost lze tedy někdy chápat jako cvičení v dovednostech. Může se také zvrhnout v pedantství, což je intelektuální přísnost uplatňovaná bez konkrétního cíle, snad kromě vlastní důležitosti. Učenost lze definovat jako intelektuální přísnost uplatňovanou při kontrole kvality informací, která předpokládá odpovídající standard přesnosti, a skepsi uplatňovanou při přijímání čehokoli na základě důvěry.
Intelektuální přísnost je důležitou součástí intelektuální poctivosti, i když ne celou, což znamená, že člověk udržuje své přesvědčení v poměru k platným důkazům. V případě té druhé by člověk měl zpochybňovat své vlastní předpoklady, nikoliv je pouze neúprosně, pokud možno přesně uplatňovat. Je možné pochybovat o tom, zda existuje úplná intelektuální poctivost – z toho důvodu, že nikdo nemůže zcela ovládnout své vlastní předpoklady, aniž by pochyboval o tom, že určité druhy intelektuální přísnosti jsou potenciálně k dispozici. Na tomto rozlišení jistě velmi záleží v debatě, pokud chceme říci, že nějaký argument je chybný ve svých premisách.
Nastavení intelektuální přísnosti má tendenci předpokládat principiální pozici, z níž se postupuje nebo argumentuje. Oportunistická tendence použít jakýkoli argument, který je po ruce, není příliš rigorózní, pokud je velmi častá například v politice. Argumentovat jednou tak a později jinak lze obhájit kazuistikou, tj. tvrzením, že jde o různé případy. V právním kontextu se pro praktické účely případy skutečně vždy liší. Kazuistika proto může být v rozporu s principiálním přístupem a intelektuální přísnost se může zdát být poražena. Tím je definován problém soudce s nekodifikovaným právem. Kodifikované právo představuje jiný problém, problém výkladu a přizpůsobení určitých zásad, aniž by se ztratil smysl; zde se může zdát, že použití litery zákona při vší přísnosti občas podkopává principiální přístup.
Pokus o stručnou definici intelektuální přísnosti by mohl znít, že nesmí být připuštěno podezření z dvojího metru: měly by být uplatňovány jednotné zásady. Jedná se o test důslednosti, a to ve všech případech a vůči jednotlivcům nebo institucím (včetně mluvčího, země mluvčího atd.). Důslednost zde může být v rozporu se shovívavým přístupem, přizpůsobivostí a potřebou brát precedenty s rezervou.
V medicíně je ztuhlost epizoda třesu při vysoké horečce. Dochází k němu proto, že cytokiny a prostaglandiny uvolňované v rámci imunitní reakce zvyšují v hypotalamu bod nastavení tělesné teploty. Dotyčný může uvést, že se během této epizody cítí velmi chladný.
Matematická přísnost je často uváděna jako jakýsi zlatý standard matematického důkazu. Její historie sahá až do řecké matematiky, kde byla údajně vynalezena. Často se říká, že úplná přísnost se v matematice objevila na počátku dvacátého století. Opírá se o axiomatickou metodu a následný rozvoj čisté matematiky pod axiomatickou záštitou. S pomocí počítačů je možné mechanicky kontrolovat důkazy; případné nedostatky se přehazují zpět na strojové chyby, které jsou považovány za nepravděpodobné události. Matematickou přísnost lze skutečně definovat jako přístupnost algoritmické kontrole správnosti. Formální přísnost je zavedení vysokého stupně úplnosti pomocí formálního jazyka. Většina matematických argumentů je prezentována jako prototypy formálně přísných důkazů s odůvodněním, že přílišná formálnost může ve skutečnosti zastírat to, co je dokazováno.