V ekonomii a behaviorálních financích je milovníkem rizika člověk, který dává přednost riziku. Zatímco většina investorů je považována za neochotu riskovat, na návštěvníky kasin by se dalo pohlížet jako na milovníky rizika. Pokud by se nabízelo buď 50 € nebo 50% šance každého z 100 € a nic, člověk hledající riziko by dal přednost hazardu, i když hazard i tutovka mají stejnou očekávanou hodnotu; ve skutečnosti by milovník rizika byl lhostejný k přijetí méně než 50% šance 100 € oproti jistotě 50 € (o kolik méně by záleželo na tom, jak moc člověk miluje riziko). Milovník rizika by byl také lhostejný k 50% šanci každého z € X a nic oproti jisté € 50, kde € X je nějaká částka nižší než € 100 (opět, o kolik méně by záleželo na tom, jak moc je člověk milovat riziko).
Riziko-milující chování lze pozorovat v negativní doméně pro prospekt teorie hodnotové funkce, kde funkce jsou konvexní pro ; Zatímco funkce jsou konkávní pro .
Funkce rizikového milujícího užitku
Volba v nejistotě je často charakterizována jako maximalizace očekávaného užitku. Užitek je často předpokládán jako funkce zisku nebo konečného portfolia bohatství, s kladnou první derivací. Funkce užitku, jejíž očekávaná hodnota je maximalizována, je konvexní pro milovníka rizika, konkávní pro rizikového averzního agenta a lineární pro rizikového neutrálního agenta. Její konvexnost v případě milovníka rizika má za následek, že způsobuje střední uchování rozložení jakékoli pravděpodobnosti rozložení výsledků bohatství, které mají být upřednostněny před neřízeným rozložením.