Iterace pětiúhelníku. Spojením střídavých rohů pravidelného pětiúhelníku vznikne pentagram, který uzavírá menší obrácený pětiúhelník. Iterací tohoto procesu vzniká posloupnost vnořených pětiúhelníků a pentagramů.
Iterací se rozumí opakování procesu, obvykle za účelem dosažení požadovaného cíle nebo cíle či výsledku. Každé opakování procesu se také nazývá „iterace“ a výsledky jedné iterace se používají jako výchozí bod pro další iteraci.
Iterace v matematice může označovat proces iterace funkce, tj. opakované použití funkce, přičemž výstup z jedné iterace slouží jako vstup pro další. Iterace zdánlivě jednoduchých funkcí může vést ke složitému chování a obtížným problémům – příklady viz Collatzova domněnka a žonglérské posloupnosti.
Další využití iterace v matematice je v iteračních metodách, které se používají k získání přibližných numerických řešení určitých matematických problémů. Newtonova metoda je příkladem iterační metody.
Iterace v informatice je opakování procesu v počítačovém programu. Může se používat jak jako obecný termín, synonymum pro opakování, tak k popisu specifické formy opakování s proměnlivým stavem.
Při použití v prvním smyslu je rekurze příkladem iterace, ale obvykle se používá rekurzivní zápis, což u iterace obvykle neplatí.
Pokud se však iterace používá v druhém (omezenějším) smyslu, popisuje styl programování používaný v imperativních programovacích jazycích. To je v kontrastu s rekurzí, která má více deklarativní přístup.
V tomto fragmentu programu se hodnota proměnné i mění v čase a nabývá hodnot 1, 2 a 3. Tato měnící se hodnota – neboli proměnlivý stav – je charakteristická pro iteraci.
Iteraci lze aproximovat pomocí rekurzivních technik ve funkcionálních programovacích jazycích. Následující příklad je v jazyce Scheme. Všimněte si, že následující příklad je rekurzivní (speciální případ iterace), protože definice „jak iterovat“, funkce iter, volá sama sebe, aby vyřešila instanci problému. Konkrétně používá rekurzi na chvostu, která je v jazycích jako Scheme vhodně podporována, takže nezabírá velké množství místa na zásobníku.
Iterátor je objekt, který obaluje iteraci.
Iterace se provádí také pomocí pracovního listu nebo pomocí funkcí solver nebo goal seek, které jsou v Excelu k dispozici. Mnoho implicitních rovnic, jako je Colebrookova rovnice, lze řešit v pohodlí pracovního listu navržením vhodných výpočetních algoritmů.
Mnoho technických problémů, jako je řešení Colebrookových rovnic, dosahuje osmimístné přesnosti již při 12 iteracích a k dosažení patnáctimístného výsledku stačí maximálně 100 iterací.
.
Iterace v projektovém kontextu mohou označovat techniku vývoje a dodávání postupných součástí podnikových funkcí, vývoje produktů nebo návrhu procesů. Nejčastěji je to spojováno s agilním vývojem softwaru, ale potenciálně může jít o jakýkoli materiál. Výsledkem jedné iterace je jeden nebo více nakousnutých, ale kompletních balíčků projektové práce, které mohou plnit nějakou hmatatelnou obchodní funkci. Více iterací se opakuje, aby vznikl plně integrovaný produkt. To je často srovnáváno s přístupem vodopádového modelu.