decibel (dB) je míra poměru mezi dvěma veličinami a používá se v široké škále měření v akustice, fyzice a elektronice. Zatímco původně se používal pouze pro výkonové a intenzitní poměry, ve strojírenství se začal používat obecněji. decibel se široce používá při měření hlasitosti zvuku. Je to „bezrozměrná jednotka“ jako procenta. Decibely jsou užitečné, protože umožňují i velmi velké nebo malé poměry reprezentovat příhodně malým číslem (podobně jako vědecký zápis). Toho se dosahuje pomocí logaritmu.
Bel (symbol B) se většinou používá v telekomunikacích, elektronice a akustice. Vynalezli ho inženýři z Bellovy telefonní laboratoře, aby vyčíslili snížení hladiny zvuku na 1 míli (1,6 km) délky standardního telefonního kabelu, původně se jmenoval vysílací jednotka nebo TU, ale v roce 1923 nebo 1924 byl přejmenován na počest zakladatele laboratoře a průkopníka telekomunikací Alexandera Grahama Bella.
Bel byl příliš velký pro každodenní použití, takže se častěji používal decibel (dB), rovnající se 0,1 bel (B). Bel se stále používá pro reprezentaci úrovní šumového výkonu například ve specifikacích pevných disků. Richterova stupnice používá také čísla vyjádřená v belech, i když nejsou označena jednotkou. Ve spektrometrii a optice se jednotka absorbance používaná pro měření optické hustoty rovná −1 B. V astronomii zdánlivá velikost měří jas hvězd logaritmicky, protože stejně jako ucho logaritmicky reaguje na akustický výkon, oko logaritmicky reaguje na jas.
decibel je definován dvěma společnými způsoby.
Při odkazu na měření výkonu nebo intenzity se jedná o:
Ale když se odkazuje na měření amplitudy je to:
kde X0 je specifikovaný odkaz se stejnými jednotkami jako X. V mnoha případech je odkaz 1 a tak je ignorován. To, který člověk použije, závisí na konvenci a kontextu. Když je impedance konstantní, výkon je úměrný druhé mocnině amplitudy buď napětí nebo proudu, a tak se výše uvedené dvě definice stanou konzistentními.
Intenzitu I nebo příkon P lze vyjádřit v decibelech pomocí standardní rovnice
kde I0 a P0 jsou specifikovaná referenční intenzita a výkon.
Pokud je například PdB o 10 dB větší než PdB0, pak P je desetkrát P0. Pokud je PdB o 3 dB větší, poměr výkonu se velmi blíží dvojnásobku .
Pro intenzitu zvuku se typicky volí hodnota I0 10−12 W/m2, což je zhruba práh slyšitelnosti. Při této volbě se jednotky označují jako „dB SIL“. Pro zvukový výkon se typicky volí hodnota P0 10−12 W a jednotky jsou pak „dB SWL“.
decibely v elektrických obvodech
V elektrických obvodech je rozptýlený výkon typicky úměrný druhé mocnině napětí V a u zvukových vln je vysílaný výkon podobně úměrný druhé mocnině tlakové amplitudy p. Efektivní akustický tlak souvisí s intenzitou zvuku I, hustotou ρ a rychlostí zvuku c podle následující rovnice:
Nahrazení naměřeného napětí nebo tlaku referenčním napětím nebo tlakem a přeskupení pojmů vede k následujícím rovnicím a započítává rozdíl mezi násobitelem 10 pro intenzitu nebo výkon a 20 pro napětí nebo tlak:
kde V0 a p0 jsou stanovené referenční napětí a tlak. To znamená zvýšení o 20 dB při každém faktoru 10 zvýšení napětí nebo tlakového poměru, nebo přibližně o 6 dB zvýšení při každém faktoru 2. Všimněte si, že ve fyzice se decibely vztahují pouze na výkonové poměry; je nesprávné je používat, pokud elektrické nebo akustické impedance nejsou stejné v obou bodech, kde se měří napětí nebo tlak, i když toto použití je velmi časté ve strojírenství. Například výkon nesený zvukovou vlnou při atmosférickém tlaku je pouze úměrný čtvercové tlakové amplitudě, pokud je druhá jmenovaná mnohem menší než 1 atmosféra.
decibel není jednotka SI, i když Mezinárodní výbor pro míry a váhy (BIPM) doporučil její zařazení do soustavy SI. Podle konvence SI je d malými písmeny, protože je to předpona SI deci-, a B je velkými písmeny, protože je to zkratka jednotky odvozené od jména, bel, pojmenované po Alexandru Grahamu Bellovi. Vypsáno je to decibel. Toto je standardní anglická kapitalizace.
Použití decibelů má řadu výhod:
Použití decibelů často způsobuje zmatek:
Jednotka decibelů se běžně používá v akustice ke kvantifikaci hladin zvuku ve vztahu k nějakému referenčnímu 0 dB. Běžně se intenzity zvuku specifikují jako hladina akustického tlaku (SPL) ve vztahu k 20 mikropascalům (20 µPa) v plynech a 1 µPa v jiných médiích (standardizováno v ANSI S1.1-1994). 20 µPa odpovídá prahu lidského sluchu (zhruba zvuk komára letícího 3 m daleko). Často se používá jednotka dB(SPL), která implikuje standardní referenci, i když od toho odrazuje Akustická společnost Ameriky, která doporučuje výslovně uvést referenční hladinu pro každé měření; „100 dB re 20 µPa“. Ve zbývající části tohoto oddílu se předpokládá referenční hladina 20 µPa.
Důvodem pro použití decibelu je, že ucho je schopné detekovat velmi velký rozsah zvukových tlaků. Poměr zvukového tlaku, který způsobuje trvalé poškození při krátkém vystavení limitu, který (nepoškozené) uši mohou slyšet, je nad milionem. Protože výkon ve zvukové vlně je úměrný druhé mocnině tlaku, poměr maximálního výkonu k minimálnímu výkonu je nad jedním (krátkým) bilionem. Pro řešení takového rozsahu jsou užitečné logaritmické jednotky: log bilionu je 12, takže tento poměr představuje rozdíl 120 dB.
Psychologové debatovali o tom, zda je vnímání hlasitosti lepší popsat jako zhruba logaritmické (viz Weberův-Fechnerův zákon) nebo jako zákon o moci (viz Stevensův zákon o moci), kde je nyní obecně přijatelnější. Důsledkem obou modelů je, že ovladač regulace hlasitosti na typickém zvukovém zesilovači, který je označen lineárně ve voltárním zesilovači, ovlivní hlasitost mnohem více u nižších čísel než u vyšších. To je důvod, proč jsou některá označena ve vztahu k decibelům, tj. čísla jsou vztažena k logaritmu intenzity.
Pro vyjádření výsledku akustického měření jako jedné hladiny akustického tlaku se používají různé kmitočtové váhy. Váhy přibližují změny citlivosti ucha na různé kmitočty v různých úrovních. Dvěma nejčastěji používanými váhami jsou váhy A a C, dalšími příklady jsou váhy B a Z.
Ve vzduchu jsou hladiny akustického tlaku nad 85 dB považovány za škodlivé, zatímco 95 dB je považováno za nebezpečné po delší dobu a 120 dB způsobuje okamžitou perforaci ušního bubínku (bubínkové membrány). Okna se lámou při cca 163 dB. Trysková letadla způsobují hladiny vážené váhovou křivkou A okolo 133 dB při 33 m, nebo 100 dB při 170 m. Ve vzduchu při atmosférickém tlaku se jednoduchý vztah mezi tlakem a silou zvukové vlny rozpadá pro tlaky v řádu 1 atmosféry nebo vyšší, což odpovídá SPL o hodnotě 194 dB re 20 µPa (tj. ). Vlny s vyšším tlakem se spíše nazývají rázové vlny než zvukové vlny; jejich vlastnosti jsou velmi odlišné od normálních zvukových vln. Dal by se rozšířit význam hladiny akustického tlaku, aby se popsaly tlakové vlny vydávané procesy, jako jsou zemětřesení a výbuchy, a získat čísla přesahující 194 dB, ale tato čísla by měla být použita pouze tehdy, pokud je jasné, jak jsou měřitelné veličiny převedeny na SPL. Rozsáhlý seznam lze nalézt na makeitlouder.com.
Měření, která odkazují na „práh bolesti“ nebo práh, při kterém dochází k poškození ucha, měří SPL v místě blízko ucha samotného. Měření okolního hluku nepotřebují vzdálenost, protože hladina hluku bude relativně konstantní v jakémkoli místě v oblasti (a stejně jsou to obvykle jen hrubé odhady).
Za kontrolovaných podmínek, v akustické laboratoři, je trénované zdravé lidské ucho schopno rozeznat změny hladin zvuku 1 dB, pokud je vystaveno ustáleným, jednofrekvenčním („čistý tón“) signálům ve středním frekvenčním rozsahu. Všeobecně se má za to, že průměrné zdravé ucho však může sotva vnímat změny hladiny hluku 3 dB.
Na této stupnici se normální rozsah lidského sluchu pohybuje od cca 0 dB(SPL) do cca 140 dB(SPL). 0 dB(SPL) je práh sluchu ve zdravých, nepoškozených lidských uších při 1 kHz; 0 dB(SPL) není absence zvuku a je možné, aby lidé s výjimečně dobrým sluchem slyšeli zvuky při −10 dB(SPL). Zvýšení hladiny nepřetržitého hluku o 3 dB zdvojnásobuje zvukový výkon, nicméně experimenty zjistily, že odezva lidského ucha vede k domnělému zdvojnásobení hlasitosti při přibližně každém zvýšení o 10 dB (část Stevensova zákona o výkonu).
Citlivost reproduktorů se obvykle udává v dBSPL @ 1 Watt @ 1 metr.
Rovnice pro dBSPL je :.
To znamená, že zdvojnásobení výstupního zvukového tlaku reproduktoru souvisí se zvýšením o 6 dBSPL.
High driver: 92 dBSPL @ 1W @ 1m. A
Low driver: 86 dBSPL @ 1W @ 1m. B
Pokud nyní chceme sladit výstup obou reproduktorů tak, aby byl zvuk „stejně hlasitý“, musíme udělat následující:
Získejte rozdíl mezi dvěma odečtením citlivosti:
Rozdíl v citlivosti = A-B
= 92 dBSPL – 86 dBSPL
= 6 dBSPL
Jak jsme již dříve usoudili, tento 6dB rozdíl vyžaduje, abychom zdvojnásobili výkon dodávaný nízkému ovladači.
Vzhledem k tomu, že zdvojnásobení [výkonu] se týká 3 dB, musíme v tomto systému nastavit přesahovou jednotku tak, aby [zisk] nízkého signálu byl o 3dB větší než výstupy. Pokud není přesah, můžete vždy nastavit výstup zesilovače tak, aby byl o 3dB větší.
Vzhledem k tomu, že lidské ucho není stejně citlivé na všechny frekvence zvuku v rámci celého spektra, hladiny hluku při maximální lidské citlivosti – střední A a její vyšší harmonické (mezi 2 a 4 kHz) – jsou do zvukových popisů promítnuty více pomocí procesu zvaného frekvenční vážení.
Nejrozšířenějším frekvenčním vážením je „vážení A“, které zhruba odpovídá inverzi křivky stejné hlasitosti 40 dB (při 1 kHz). Při použití tohoto filtru je zvukoměr méně citlivý na velmi vysoké a velmi nízké frekvence. Vážení A je rovnoběžné s citlivostí lidského ucha, je-li vystaveno normálním hladinám, a frekvenční vážení C je vhodné použít, je-li ucho vystaveno vyšším hladinám zvuku. Jiná definovaná frekvenční vážení, jako je B a Z, se používají zřídka.
Frekvenčně vážené hladiny zvuku se stále vyjadřují v decibelech (s jednotkovým symbolem dB), i když je běžné, že se pro hladiny zvuku vážené váhovou křivkou A používají nesprávné jednotkové symboly dBA nebo dB(A). Výkonové charakteristiky profesionálních a spotřebitelských zvukových produktů se běžně měří filtrací váženou váhovou křivkou A.
decibel se používá spíše než aritmetické poměry nebo procenta, protože když jsou některé typy obvodů, jako jsou zesilovače a atenuátory, zapojeny v sérii, mohou být výrazy úrovně výkonu v decibelech aritmeticky sečteny a odečteny. Je to také běžné v disciplínách, jako je zvuk, ve kterých jsou vlastnosti signálu nejlépe vyjádřeny v logaritmech kvůli odezvě ucha.
V rádiové elektronice se decibel používá k popisu poměru mezi dvěma měřeními elektrické energie. Lze jej také kombinovat s příponou a vytvořit tak absolutní jednotku elektrické energie. Lze jej například kombinovat s „m“ pro „miliwatt“ a vytvořit tak „dBm“. Nulový dBm je jeden miliwatt a 1 dBm je o jeden decibel větší než 0 dBm, tedy asi 1,259 mW.
Přestože se decibely původně používaly pro výkonové poměry, používají se také v elektronice k popisu napěťových nebo proudových poměrů. Při konstantním odporovém zatížení je výkon úměrný druhé mocnině napětí nebo proudu v obvodu. Proto je decibelový poměr dvou napětí V1 a V2 definován jako 20 log10(V1/V2) a podobně pro proudové poměry. Tedy například faktor 2,0 ve napětí se rovná 6,02 dB (ne 3,01 dB!). Podobně poměr 10 krát dává 20 dB a jedna desetina dává −20 dB.
Tento postup je plně v souladu se silovými decibely za předpokladu, že odpor obvodu zůstává konstantní. Napěťové decibely se však často používají k vyjádření takových veličin, jako je napěťový zisk zesilovače, kdy se obě napětí měří v různých obvodech, které mohou mít velmi rozdílné odpory. Například o vyrovnávacím zesilovači s jednotkovým ziskem s vysokým vstupním odporem a nízkým výstupním odporem lze říci, že má „napěťový zisk 0 dB“, i když ve skutečnosti poskytuje značný příkonový zisk při řízení zátěže s nízkým odporem.
V profesionálním zvuku je oblíbenou jednotkou dBu (všechny jednotky jsou uvedeny níže). U znamená „nezatížený“ a pravděpodobně byl vybrán tak, aby se podobal malému „v“, protože dBv byl starší název pro stejnou věc. Byl změněn, aby nedošlo k záměně s dBV. Tato jednotka (dBu) je RMS měření napětí, které používá jako svůj odkaz 0.775 VRMS. Zvolen z historických důvodů, je to úroveň napětí, při které dostanete 1 mW výkonu v 600 ohm rezistoru, který býval standardní impedancí téměř ve všech profesionálních audio obvodech.
Vzhledem k tomu, že pro měření vyjádřené v decibelech může existovat mnoho různých základů, považuje se hodnota dB za absolutní měření pouze tehdy, je-li jasně uvedena referenční hodnota (odpovídající 0 dB). Například zisk anténního systému lze udávat pouze ve vztahu k referenční anténě (zpravidla perfektní izotropní anténě); není-li odkaz uveden, je hodnota dB relativním měřením, například ziskem zesilovače.
V optickém spoji, pokud je do vlákna přivedeno známé množství optického výkonu v dBm (vztaženo na 1 mW) a jsou známy ztráty v dB (decibely) každé elektronické součástky (např. konektory, spoje a délky vlákna), lze celkovou ztrátu spoje rychle vypočítat jednoduchým sečtením a odečtením decibelových veličin.
V telekomunikacích se decibely běžně používají pro měření poměru signálu a šumu a další měření poměru.
Decibely se používají k účtování zisků a ztrát signálu z vysílače do přijímače přes nějaké médium (volný prostor, vlnovody, koaxiál, optická vlákna, atd.) pomocí Link Budget.
Zemětřesení byla dříve měřena na Richterově stupnici, která je vyjádřena v belech. (Jednotky jsou v tomto případě vždy předpokládány, nikoli explicitně.) Modernější stupnice momentové magnitudy je navržena tak, aby vytvářela hodnoty srovnatelné s hodnotami Richterovy stupnice.
Poznámka týkající se absolutních měření
Výrazem „měření vzhledem k“ se rozumí tolik dB, které jsou větší nebo menší než stanovená veličina.
Decibely se hodí pro duševní výpočty, protože jejich sčítání je snazší než násobení poměrů.
Za prvé však musí být člověk schopen snadno převádět mezi poměry a decibely.
Nejnápadnější způsob je zapamatovat si logaritmy malých prvočísel, ale existuje několik dalších triků, které mohou pomoci.
Hodnoty mincí a bankovek jsou zaokrouhlená čísla. Pravidla jsou:
Teď 6,25 a 6,4 se přibližně rovnají 6,3, takže je nám to jedno. Takže kulatá čísla mezi 1 a 10 jsou tato:
Tato užitečná přibližná tabulka logaritmů je snadno rekonstruována nebo zapamatována.
Na jedno desetinné místo přesnosti je 4,x 6,x v dB (energie).
Na jedno desetinné místo přesnosti x → (½ x + 5,0 dB) pro 7,0 ≤ x ≤ 10.
Rozdíl hladin ±3 dB je zhruba dvojnásobek/polovina výkonu (odpovídá poměru 1,995). Proto se běžně používá jako označení zvukových zařízení a podobně.
Další společná posloupnost je 1, 2, 5, 10, 20, 50 … . Tyto preferované čísla jsou velmi blízko k tomu, aby byly stejně rozmístěny z hlediska jejich logaritmů. Skutečné hodnoty by byly 1, 2.15, 4.64, 10 … .
Přepočet decibelů je často zjednodušen na: „+3 dB znamená dvojnásobek výkonu a 1,414násobek napětí“, a „+6 dB znamená čtyřnásobek výkonu a dvojnásobek napětí „.
I když je to pro mnoho situací přesné, není to přesné. Jak je uvedeno výše, decibely jsou definovány tak, že +10 dB znamená „desetinásobek výkonu“. Z toho vypočítáme, že +3 dB ve skutečnosti vynásobí výkon 103/10. To je poměr výkonu 1,9953 nebo asi 0,25% odlišný od „krát 2“ poměru výkonu, který se někdy předpokládá. Rozdíl úrovní +6 dB je 3,9811, asi 0,5% odlišný od 4.
Chcete-li vymyslet serióznější příklad, zvažte převedení velkého decibelového čísla na jeho lineární poměr, například 120 dB. Poměr výkonu je správně vypočítán jako poměr 1012 neboli jeden bilion. Pokud ale použijeme předpoklad, že 3 dB znamená „krát 2“, vypočítáme poměr výkonu 2120/3 = 240 = 1,0995 × 1012, což dává 10% chybu.
Jak vyplývá z výše uvedeného popisu, úroveň dB je logaritmický způsob vyjádření nejen výkonových poměrů, ale i napěťových poměrů Následující tabulky jsou taháky, které poskytují hodnoty různých výkonových poměrů dB a také „napěťových“ poměrů.