Metoda momentů je ve statistice metoda odhadu populačních parametrů, jako je průměr, rozptyl, medián, atd. (které nemusí být momenty), a to tak, že se porovnávají vzorkové momenty s nepozorovatelnými populačními momenty a pak se řeší tyto rovnice pro veličiny, které mají být odhadnuty.
Předpokládejme, že X1, …, Xn jsou nezávislé identicky rozložené náhodné proměnné s gama distribucí s funkcí hustoty pravděpodobnosti
pro x > 0 a 0 pro x < 0.
První moment, tj. očekávaná hodnota náhodné veličiny s tímto rozložením pravděpodobnosti je
a druhý moment, tj. očekávaná hodnota jeho náměstí, je
To jsou „populační momenty“.
První a druhý „vzorový moment“ m1 a m2 jsou v tomto pořadí
Vyrovnání populace momenty se vzorkem momenty, dostaneme
Řešení těchto dvou rovnic pro α a β, dostaneme
Tyto dvě veličiny pak na základě vzorku používáme jako odhady dvou nepozorovatelných populačních parametrů α a β.
Výhody a nevýhody této metody
V některých ohledech byla tato metoda nahrazena Fisherovou metodou maximální pravděpodobnosti, protože odhady maximální pravděpodobnosti mají vyšší pravděpodobnost, že se budou blížit množstvím, která mají být odhadnuta.
Nicméně v některých případech, jako ve výše uvedeném příkladu rozdělení gama, mohou být rovnice pravděpodobnosti neřešitelné bez počítačů, zatímco odhady metody okamžiků lze rychle a snadno vypočítat ručně, jak je uvedeno výše.
Jako první aproximaci k řešení rovnic pravděpodobnosti lze použít odhady metodou momentů a následné zlepšené aproximace pak lze nalézt Newtonovou-Raphsonovou metodou. Tímto způsobem jsou metoda momentů a metoda maximální pravděpodobnosti symbiotické.
V některých případech, zřídka u velkých vzorků, ale ne tak zřídka u malých vzorků, jsou odhady dané metodou okamžiků mimo parametrický prostor; nemá pak smysl se na ně spoléhat. Tento problém nikdy nenastává u metody maximální pravděpodobnosti. Také odhady metodou okamžiků nejsou nutně dostačující statistikou, tj. někdy nezohledňují všechny relevantní informace ve vzorku.