Luce získal v roce 1945 bakalářský titul v oboru letecké inženýrství na Massachusettském technologickém institutu a v roce 1950 doktorát z matematiky na téže univerzitě. Profesorskou kariéru zahájil v roce 1954 na Kolumbijské univerzitě, kde působil jako odborný asistent v oboru matematické statistiky a sociologie. Po přednášce na Harvardově univerzitě v letech 1957 až 1959 se v roce 1959 stal profesorem na Pensylvánské univerzitě a v roce 1968 mu byl udělen titul Benjamin Franklin Professorship of Psychology. Po návštěvě Institutu pro pokročilá studia od roku 1969 nastoupil v roce 1972 na fakultu UC Irvine, ale v roce 1976 se vrátil na Harvard jako Alfred North Whitehead Professor of Psychology a později jako Victor S. V roce 1988 se Luce vrátil na fakultu UC Irvine jako Distinguished Professor of Cognitive Sciences a (od roku 1988 do roku 1998) ředitel Institutu pro matematické behaviorální vědy UCI.
Luce byl v roce 1972 zvolen do Národní akademie věd za svou práci v oblasti základního měření, teorie užitkovosti, globální psychofyziky a matematických behaviorálních věd. V roce 2003 obdržel Národní medaili za vědu v oblasti behaviorálních a sociálních věd za své příspěvky v oblasti matematické psychologie.
Příspěvky, pro které je Luce známý, zahrnují formulaci Luceho výběru axiom formalizující princip, že další možnosti by neměly ovlivnit pravděpodobnost výběru jedné položky nad druhou, definování poloobjednávek, zavedení graf-teoretické metody do společenských věd, a ražení termínu „klika“ pro kompletní podgraf v teorii grafů.