Penroseovy schody jsou nemožným objektem, který vymyslel Lionel Penrose a jeho syn Roger Penrose a který lze považovat za variaci na jeho Penroseův trojúhelník. Jedná se o dvourozměrné zobrazení schodiště, na kterém schody při stoupání a klesání dělají čtyři 90stupňové zatáčky, ale přitom tvoří souvislou smyčku, takže by po nich člověk mohl stoupat donekonečna a nikdy by se nedostal výš. To je ve třech rozměrech zjevně nemožné; dvourozměrná figura dosahuje tohoto paradoxu zkreslením perspektivy.
Nejznámější příklad Penroseových schodů se objevuje na litografii Vzestup a sestup od M. C. Eschera, kde jsou zakomponovány do kláštera, kde několik mnichů činí pokání tím, že neustále stoupají vzhůru, ale občas se mohou otočit a sestoupit.
Schodiště již dříve objevil také švédský umělec Oscar Reutersvärd, ale Penrose ani Escher o jeho návrzích nevěděli.
Z hlediska zvuku je Shepardův tón podobnou iluzí.