Nashova vyjednávací hra je jednoduchá hra pro dva hráče, která se používá k modelování vyjednávacích interakcí. V Nashově vyjednávací hře dva hráči požadují část nějakého dobra (obvykle nějaké množství peněz). Pokud součet obou návrhů nepřesáhne celkové dobro, pak oba hráči dostanou svůj požadavek. Jinak oba nedostanou nic. Nashovo vyjednávací řešení je (Pareto efektivní) řešení Nashovy vyjednávací hry.
Podle Walkera (2005) se ukázalo, že Nashovo vyjednávací řešení je stejné (od Johna Harsanyiho) jako Zeuthenovo řešení vyjednávacího problému z roku 1930 publikované v knize Problémy monopolů a ekonomických válek.
Strategie jsou v Nashově vyjednávací hře reprezentovány dvojicí (x, y). x a y jsou vybírány z intervalu [d, z], kde z je celkové dobro. Pokud x + y je rovno nebo menší než z, první hráč obdrží x a druhý y. Jinak oba dostanou d. d zde představuje bod nesouhlasu nebo hrozbu hry; často .
V Nashově vyjednávací hře je mnoho Nashových rovnováh. Každé x a y takové, že x + y = z je Nashova rovnováha. Pokud jeden z hráčů zvýší svou poptávku, oba hráči nedostanou nic. Pokud jeden z nich sníží svou poptávku, dostanou méně, než kdyby požadovali x nebo y. Existuje také Nashova rovnováha, kde oba hráči požadují celé dobro. Zde oba hráči nedostanou nic, ale ani jeden z hráčů nemůže zvýšit svou návratnost jednostrannou změnou strategie.
Na druhé straně, Nash navrhl, aby řešení by mělo splňovat určité axiomy:
Nazvěme u funkce utility pro hráče 1, v funkce utility pro hráče 2. Za těchto podmínek racionální agenti zvolí to, co je známo jako řešení Nash vyjednávání. Jmenovitě, budou usilovat o maximalizaci , Kde a , jsou status quo nástroje (tj. utiltity získané, pokud se jeden rozhodne nevyjednávat s druhým hráčem). Produkt dvou přebytečných utilit je obecně označován jako produkt Nash.
Jiné řešení: Podmínka monogenity
Nezávislost irelevantních alternativ lze nahradit vhodnou podmínkou monotónnosti, a tím poskytnout jiné řešení pro třídu problémů při vyjednávání. Toto alternativní řešení zavedli E. Kalai a M. Smorodinsky.
Nedávno byla Nashova vyjednávací hra použita některými filozofy a ekonomy, aby vysvětlili vznik lidských postojů k distribuční spravedlnosti (Alexander 2000; Alexander a Skyrms 1999; Binmore 1998, 2005). Tito autoři používají především evoluční teorii her, aby vysvětlili, jak jednotlivci dospívají k přesvědčení, že navržení rozdělení 50:50 je jediné spravedlivé řešení Nashovy vyjednávací hry.
Normal-form game · Extensive-form game · Cooperative game · Information set · Preference
Nashova rovnováha · Podherní dokonalost · Bayesovská-Nashova · Dokonalá Bayesovská · Třesoucí se ruka · Správná rovnováha · Epsilonová rovnováha · Korelovaná rovnováha · Sekvenční rovnováha · Kvazidokonalá rovnováha · Evolučně stabilní strategie · Riziková dominance · Paretova efektivita
Dominantní strategie · Pure strategy · Mixed strategy · Tit for tat · Grim trigger · Collusion · Backward induction
Symetrická hra · Perfektní informace · Dynamická hra · Sekvenční hra · Opakovaná hra · Signalizační hra · Levné povídání · Hra s nulovým součtem · Mechanismus design · Vyjednávací problém · Stochastická hra · Nontransitivní hra · Globální hry
Vězeňské dilema · Cestovatelské dilema · Koordinační hra · Kuře · Dobrovolnické dilema · Aukce dolarů · Bitva pohlaví · Lov jelenů · Odpovídající mince · Hra s ultimátem · Menšinová hra · Kámen-nůžky-papír · Pirátská hra · Hra s diktátorem · Hra s veřejnými statky · Blotto hry ·Válka opotřebení ·El Farol Bar problém ·Stříhání dortů ·Cournot hra ·Deadlock ·Dinerovo dilema ·Hádej 2/3 průměru ·Kuhn poker ·Nash vyjednávací hra ·Screening hra ·Signalizační hra ·Trust hra ·Princezna a monstrum hra
Minimaxova věta · Purifikační věta · Folková věta · Zjevovací princip · Arrowova věta o nemožnosti