parametr non-centrality
V teorii pravděpodobnosti a statistice je necentrální rozdělení chí-kvadrát nebo necentrální rozdělení zobecněním rozdělení chí-kvadrát. Pokud jsou k nezávislé, normálně distribuované náhodné proměnné s průměry a odchylkami , pak náhodná proměnná
je distribuován podle rozdělení chí-kvadrát mimo centrální oblast. Rozdělení chí-kvadrát mimo centrální oblast má dva parametry: které určují počet stupňů volnosti (tj. počet ), a které se vztahují k průměru náhodných veličin pomocí:
Všimněte si, že některé odkazy definují jako jednu polovinu výše uvedeného součtu.
Nedělní rozdělení chí-kvadrát je ekvivalentní (centrálnímu) rozdělení chí-kvadrát se stupni volnosti, kde je Poissonova náhodná proměnná s parametrem . Funkce rozdělení pravděpodobnosti je tedy dána
kde je distribuován jako chi-náměstí se stupni volnosti.
Případně lze pdf napsat jako
kde je modifikovaná Besselova funkce prvního druhu dána
Funkce generování momentu je dána:
Prvních několik syrových momentů jsou:
Prvních několik ústředních momentů jsou:
Opět pomocí vztahu mezi centrálním a noncentrálním rozdělení chí-kvadrát, kumulativní distribuční funkce (cdf) lze zapsat jako
kde je kumulativní hustota centrálního rozdělení chí-kvadrát, který je dán
kde je nižší nekompletní funkce Gama.
Odvození funkce hustoty pravděpodobnosti se nejsnáze provede provedením následujících kroků:
Tato distribuce (a mnoho dalších) je dostupná ve volném interaktivním programu statistických tabulek STATTAB. Pomocí těchto balíčků lze vypočítat kumulativní distribuční funkci, její inverzi a parametry distribuce. Volná Fortranova knihovna pro tyto distribuce je v CDFLIB. URL ke stažení je