Definice. Za množinu pravděpodobnostních měr indexovaných parametrem se považuje parametrický model nebo rodina parametrů, je-li a jen tehdy, je-li prostor parametru podmnožinou .
Tato definice říká, že rozdělení patřící do parametrického modelu mohou být indexována konečným rozměrovým parametrem. Daný parametr odpovídá jednomu rozdělení . Pokud rozdělení patřící do modelu nemohou být indexována konečným rozměrovým parametrem, pak je model považován za neparametrický. Neprametrický model se obvykle skládá ze sady nespecifikovaných rozdělení, např. spojitých rozdělení.
Modely, pro které může být parametrický prostor vyjádřen jako kartézský součin konečného rozměrného euklidovského prostoru a nekonečného rozměrného parametrického prostoru, se někdy nazývají semiparametrické.
Rodina normálních distribucí je tedy parametrizována . V tomto případě je parametr prostor dán .
Tato parametrizovaná rodina je jak rodina exponenciální, tak rodina lokační.
Tedy rodina Poisson distribucí je parametrizována kladným číslem a parametr prostor je dán .
Rodina Poissonových distribucí je exponenciální rodina.