Model atomu Nielse Bohra vytvořil analogii mezi atomem a sluneční soustavou.
Analogie hraje významnou roli při řešení problémů, rozhodování, vnímání, paměti, tvořivosti, emocích, vysvětlování a komunikaci. Stojí za základními úkoly, jako je identifikace míst, objektů a lidí, například ve vnímání tváře a systémech rozpoznávání obličeje. Bylo namítnuto, že analogie je „jádrem poznávání“ (Hofstadter v Gentnerovi a kol. 2001). Konkrétní analogický jazyk zahrnuje příklady, přirovnání, metafory, přirovnání, alegorie a podobenství, ale ne metonymii. Fráze jako a tak dále, a podobně, jako kdyby, a samotné slovo jako také spoléhají na analogické chápání příjemcem zprávy, která je obsahuje. Analogie je důležitá nejen v běžném jazyce a zdravém rozumu, kde přísloví a idiomy dávají mnoho příkladů jejího použití, ale také ve vědě, filozofii a humanitních vědách. Pojmy asociace, srovnávání, korespondence, matematická a morfologická homologie, homomorfismus, ikonicita, izomorfismus, metafora, podobnost a podobnost úzce souvisejí s analogií. V kognitivní lingvistice může být pojem pojmová metafora rovnocenný pojmu analogie.
Analogie byla studována a diskutována již od klasické antiky filozofy, vědci a právníky. Posledních několik desetiletí ukázalo obnovený zájem o analogii, nejvýraznější v kognitivních vědách.
Modely a teorie analogie
Ve starověké řečtině slovo αναλογια (analogie) původně znamenalo proporcionalitu, v matematickém smyslu, a skutečně bylo někdy překládáno do latiny jako proportio. Odtud byla analogie chápána jako identita vztahu mezi jakýmikoli dvěma uspořádanými páry, ať už matematické povahy nebo ne. Kantova Kritika úsudku se držela tohoto pojmu. Kant tvrdil, že mezi dvěma zcela odlišnými objekty může existovat naprosto stejný vztah. Stejný pojem analogie byl použit v amerických SAT testech, které zahrnovaly „analogické otázky“ ve tvaru „A je to B jako C je co?“ Například „Ruka je dlaň jako noha je to ____?“ Tyto otázky byly obvykle podávány v aristotelovském formátu:
Stojí za povšimnutí, že zatímco většina kompetentních anglicky mluvících osob dá okamžitě správnou odpověď na analogickou otázku (sole), je mnohem obtížnější určit a popsat přesný vztah, který platí jak mezi rukou a dlaní, tak mezi chodidlem a chodidlem. Tento vztah není zřejmý v některých lexikálních definicích dlaně a chodidla, kde první je definováno jako vnitřní povrch ruky a druhé jako spodní strana chodidla. Analogie a abstrakce jsou různé kognitivní procesy a analogie je často jednodušší.
Nedávno počítačový algoritmus dosáhl výkonu na lidské úrovni na analogických otázkách s více možnostmi z testu SAT (Turney 2006). Algoritmus měří podobnost vztahů mezi dvojicemi slov (např. podobnost mezi dvojicemi HAND:PALM a FOOT:SOLE) statistickou analýzou velké kolekce textu. Odpovídá na otázky SAT výběrem volby s nejvyšší relační podobností.
Řečtí filozofové jako Platón a Aristoteles ve skutečnosti používali širší pojem analogie. Analogii považovali za sdílenou abstrakci (Shelley 2003). Analogické objekty nesdílely nutně vztah, ale také myšlenku, vzor, pravidelnost, atribut, efekt nebo funkci. Tito autoři také akceptovali, že srovnávání, metafory a „obrazy“ (alegorie) mohou být použity jako platné argumenty, a někdy je nazývali analogiemi. Analogie by také měly tyto abstrakce učinit srozumitelnější a dát důvěru těm, kteří je používají.
Ve středověku docházelo k častějšímu používání a teoretizování analogie. Římští právníci již používali analogické uvažování a řecké slovo analogia. Středověcí právníci rozlišovali analogia legis a analogia iuris (viz níže). V teologii byly analogické argumenty akceptovány za účelem vysvětlení Božích atributů. Akvinský rozlišoval mezi dvojznačnými, jednohlasými a analogickými termíny, přičemž druhý jmenovaný termín je podobný zdravému, který má různé, ale příbuzné významy. Nejen člověk může být „zdravý“, ale také potrava, která je dobrá pro zdraví (viz současné rozlišení mezi polysemií a homonymií). Thomas Cajetan napsal vlivné pojednání o analogii. Ve všech těchto případech bylo zachováno široké platónské a aristotelovské pojetí analogie.
Tento názor neuznává analogii jako autonomní způsob myšlení nebo odvozování, redukuje ji na indukci. Nicméně autonomní analogické argumenty jsou stále užitečné ve vědě, filozofii a humanitních vědách (viz níže), což činí toto redukování filozoficky nezajímavým. Indukce se navíc snaží dosáhnout obecných závěrů, zatímco analogie hledá konkrétní.
Podle Shelleyho (2003) studium coelacanth silně čerpalo z analogií s jinými rybami.
Teorie mapování struktur byla aplikována a našla značné potvrzení v psychologii. Měla přiměřený úspěch v informatice a umělé inteligenci (viz níže). Některé studie rozšířily přístup na konkrétní témata, jako je metafora a podobnost (viz Gentner et al. 2001 a Gentnerova publikační stránka).
Problém pro teorii multirestrikcí vyplývá z jejího konceptu podobnosti, který se v tomto ohledu zjevně neliší od samotné analogie. Počítačové aplikace požadují, aby existovaly nějaké shodné atributy nebo vztahy na určité úrovni abstrakce. Lidská analogie ne, nebo alespoň ne zjevně.
Douglas Hofstadter a jeho tým (viz Chalmers a kol. 1991) zpochybnili teorii sdílené struktury a většinou její aplikace v informatice. Tvrdí, že neexistuje žádná hranice mezi vnímáním, včetně vnímání na vysoké úrovni, a analogickým myšlením. Ve skutečnosti se analogie nevyskytuje pouze po, ale také před a současně s vnímáním na vysoké úrovni. Ve vnímání na vysoké úrovni lidé vytvářejí reprezentace výběrem relevantních informací z podnětů na nízké úrovni. Vnímání je nezbytné pro analogii, ale analogie je také nezbytná pro vnímání na vysoké úrovni. Chalmers a kol. došli k závěru, že analogie je vnímání na vysoké úrovni. Forbus a kol. (1998) tvrdí, že je to pouze metafora. Bylo argumentováno (Morrison a Dietrich 1995), že Hofstadterovy a Gentnerovy skupiny nehájí opačné názory, ale místo toho se zabývají různými aspekty analogie.
Aplikace a typy analogií
Analogové se často používají v teoretických a aplikovaných vědách ve formě modelů nebo simulací,
které lze považovat za silné analogie. Jiné mnohem slabší analogie napomáhají pochopení
a popisu funkčního chování podobných systémů. Například analogie běžně používaná
v učebnicích elektroniky přirovnává elektrické obvody k hydraulice.
Některé typy analogií mohou mít přesnou matematickou formulaci prostřednictvím konceptu izomorfismu. V detailu to znamená, že vzhledem k dvěma matematickým strukturám stejného typu, analogie mezi nimi může být považována za bijekci mezi nimi, která zachovává některé nebo všechny příslušné struktury. Například, a jsou izomorfní jako vektorové prostory, ale komplexní čísla, , mají větší strukturu než dělá – je pole stejně jako vektorový prostor.
Teorie kategorií posouvá myšlenku matematické analogie mnohem dále s konceptem funktorů. Vzhledem ke dvěma kategoriím C a D lze uvažovat o funktoru F z C do D jako o analogii mezi C a D, protože F musí mapovat objekty C do objektů D a šipky C do šipek D tak, aby byla zachována kompoziční struktura obou kategorií. To je podobné teorii mapování struktury analogie Dedreho Gentnera v tom, že formalizuje myšlenku analogie jako funkce, která splňuje určité podmínky.
V anatomii jsou dvě anatomické struktury považovány za analogické, pokud slouží podobným funkcím, ale nejsou evolučně příbuzné, jako jsou nohy obratlovců a nohy hmyzu. Analogické struktury jsou výsledkem konvergentní evoluce a měly by být v kontrastu s homologickými strukturami.
Analogické uvažování hraje v morálce velmi důležitou roli. Částečně to může být proto, že morálka má být nestranná a spravedlivá. Je-li v situaci A nesprávné něco udělat a situace B je ve všech relevantních rysech analogická s A, pak je také nesprávné provést toto jednání v situaci B. Morální partikularismus akceptuje analogické morální uvažování a odmítá dedukci i indukci, protože jen první z nich se může obejít bez morálních principů.