Proud protékající drátem vytváří kolem drátu magnetické pole (B, zde označené M). Pole je orientováno podle pravého pravidla.
Ve fyzice je magnetické pole relativistickou součástí elektrického pole (jak vysvětlil Einstein v roce 1905). Když se elektrický náboj pohybuje pozorovatelem, elektrické pole tohoto náboje v důsledku kontrakce prostoru už pozorovatel nevnímá jako sféricky symetrické (ani jako radiální), ale musí být vypočteno pomocí Lorentzových transformací. Jedním z produktů těchto transformací je ta část elektrického pole, která působí pouze na pohybující se náboje – a my ji nazýváme „magnetické pole“.
Kvantově-mechanický pohyb elektronů v atomech vytváří magnetická pole permanentních feromagnetických vln. Spinující se nabité částice mají také magnetický moment. Některé elektricky neutrální částice (jako neutron) s nenulovým spinem mají také magnetický moment díky rozložení náboje ve své vnitřní struktuře. Spin-zero částice nikdy nemají magnetický moment.
Magnetické pole je vektorové pole: asociuje s každým bodem v prostoru (pseudo-)vektor, který se může v čase měnit. Směr pole je rovnovážný směr ručičky kompasu (=magnetický dipól) umístěné v poli.
Magnetické pole je obvykle označováno symbolem . Historicky, byl nazýván magnetický tok hustoty nebo magnetické indukce. Odlišná veličina, , byl nazýván magnetické pole, a tato terminologie je stále často používán k rozlišení obou v souvislosti s magnetickými materiály (non-triviální propustnost μ). Jinak, nicméně, toto rozlišení je často ignorován, a obě veličiny jsou často označovány jako „magnetické pole.“ (Někteří autoři volají H pomocné pole, místo.) V lineárních materiálech, jako je vzduch nebo volný prostor, jsou obě veličiny lineárně příbuzné:
kde je magnetická propustnost média (v henriech na metr).
V jednotkách SI, a měří se v teslech (T) a ampérech na metr (A/m), respektive v jednotkách cgs v gaussu (G) a oerstedech (Oe). Dva paralelní dráty nesoucí elektrický proud ve stejném smyslu vygenerují magnetické pole, které způsobí vzájemnou přitažlivou sílu. Tato skutečnost se používá k vygenerování hodnoty ampéru elektrického proudu. Všimněte si, že zatímco jako náboje se odpuzují a na rozdíl od nich přitahují, opak platí pro proudy: pokud je proud v jednom ze dvou paralelních drátů obrácený, oba se odpuzují.
Lorentzova transformace sféricky symetrického vlastního elektrického pole E pohybujícího se elektrického náboje (například elektrické pole elektronu pohybujícího se ve vodivém drátu) z referenčního rámce náboje do referenčního rámce nehýbajícího se pozorovatele má za následek následující výraz:
které označujeme jako „magnetické pole“ a pro matematickou jednoduchost pro něj používáme symbol B.
Jak je vidět z definice, jednotka magnetického pole je newton-sekunda na coulomb-metr (nebo newton na ampér-metr) a nazývá se tesla.
Stejně jako elektrické pole působí magnetické pole silou na elektrický náboj, ale pouze na pohyblivý náboj:
Protože magnetické pole je relativistickým produktem Lorentzových transformací, síla, kterou produkuje, se nazývá Lorentzova síla.
Síla působená magnetickým polem je v různých rámcích odlišná – pohybující se magnetické pole se při Lorentzových transformacích transformuje částečně nebo zcela zpět do elektrických polí. Výsledkem je Faradayův indukční zákon.
Magnetické pole proudu (proudu) nabitých částic
Nahrazení definice magnetického pole
správné elektrické pole bodového náboje (viz Coulombův zákon)
Tato rovnice se obvykle nazývá Biot-Savartův zákon.
Zde: je elektrický náboj pohyb, který vytváří magnetické pole, měřeno v coulombech
Lorentzova síla na segment drátu
Lorentzova síla na stacionární drát nesoucí pohyblivé náboje (=proud) je tedy:
Ve výše uvedené rovnici je aktuální vektor i vektor s velikostí rovnající se skalárnímu proudu i a směru směřujícímu podél drátu, kterým proud proudí. Alternativně lze místo proudu za vektor považovat drátový segment.
Oddělení elektrického pole pohybujícího se náboje do stacionárních elektrických a stacionárních magnetických komponent (= měřeno stacionárním pozorovatelem), které jsou obvykle označovány jako E a B, nahrazuje složité Einsteinovy relativistické rovnice pro transformaci pole kompaktnějšími a elegantnějšími matematickými výroky známými jako Maxwellovy rovnice. Dvě z nich, které popisují magnetickou komponentu, jsou:
První rovnice je známá jako Ampèrův zákon s korekcí Jamese Clerka Maxwella. Druhý člen této rovnice (Maxwellova korekce) mizí ve statických (časově nezávislých) systémech. Druhá rovnice je konstatováním pozorované neexistence magnetických monopolů. To jsou dvě ze čtyř Maxwellových rovnic napsaných v diferenciální notaci (zavedené Oliverem Heavisidem).
Energie v magnetickém poli
Pokud se energie dlouhého (nebo toroidního) solenoidu vydělí objemem solenoidu, lze získat hustotu energie magnetického pole:
Například magnetické pole B = 1 tesla má hustotu energie asi 398 kilojoulů na metr krychlový a 10 tesla, asi 40 megajoulů na metr krychlový.
Stejný je tlak vyvolaný magnetickým polem (tlak a hustota energie jsou v podstatě stejné fyzikální veličiny a mají tedy stejné jednotky). Tudíž magnetické pole 1 tesla vytváří tlak 398 kPa (asi 4 atmosféry), a 10 T asi 40 Mpa (~400 atm).
Maxwell udělal mnoho pro sjednocení statické elektřiny a magnetismu, čímž vytvořil soubor čtyř rovnic vztahujících se k oběma polím. Nicméně, podle Maxwellovy formulace, tam byly ještě dvě odlišné pole popisující různé jevy. Byl to Albert Einstein, kdo ukázal, pomocí speciální relativity, že elektrické a magnetické pole jsou dva aspekty stejné věci (rank-2 tenzor), a že jeden pozorovatel může vnímat magnetickou sílu, kde se pohybující pozorovatel vnímá pouze elektrostatickou sílu. Tak, pomocí speciální relativity, magnetické síly jsou projevem elektrostatických sil nábojů v pohybu a mohou být předpovězeny ze znalosti elektrostatických sil a pohybu (vzhledem k nějakému pozorovateli) nábojů.
Měnící se magnetické pole je matematicky stejné jako pohybující se magnetické pole (viz relativita pohybu) – podle Einsteinových rovnic pro transformaci pole (= Lorentzova transformace pole z vlastního referenčního rámce na nepohybující se referenční rámec) se jeho část jeví jako složka elektrického pole – to je známé jako Faradayův zákon indukce a je principem elektrických generátorů a elektromotorů.
Směr čar magnetického pole je definován jako směr orientace magnetického dipólu – řekněme malého magnetu nebo smyčky proudu v magnetickém poli.
„Severní“ a „jižní“ póly magnetu nebo magnetického dipólu jsou ve srovnání se zeměpisným severním a jižním pólem označeny poněkud zmateně. Zejména „severní pól“ magnetického dipólového momentu Země se nachází na zeměpisném (magnetickém) jižním pólu a naopak.
Podle konvence je pól magnetu označován podle zeměpisného směru, kterým ukazuje v přítomnosti magnetického pole Země. Když tedy mluvíme o „severním pólu“ magnetu, jedná se o odkaz na „severně hledaný“ pól. Rovnocenně vedou čáry magnetického pole od severu k jižnímu pólu magnetu. (Čáry geomagnetického pole tak vedou od jihu k severu podél zemského povrchu.)
Rotující magnetické pole je magnetické pole, které se v polaritě otáčí nerelativistickými rychlostmi. To je klíčový princip pro činnost motoru střídavého proudu. Trvalý magnet v takovém poli se otáčí tak, aby se udrželo jeho vyrovnání s vnějším polem. Tento efekt se využívá u elektromotorů se střídavým proudem. Rotující magnetické pole lze zkonstruovat pomocí tří nebo více fázových střídavých proudů. Synchronní motory a indukční motory využívají rotující magnetická pole statoru k otáčení rotorů.
V roce 1882, Nikola Tesla identifikoval koncept rotujícího magnetického pole. V roce 1885, Galileo Ferraris nezávisle zkoumal koncept. V roce 1888, Tesla získal americký patent 381,968
Protože Lorentzova síla je závislá na znaménku náboje (viz výše), má za následek oddělení náboje, když je vodič s curentem umístěn v příčném magnetickém poli – s nahromaděním opačných nábojů na dvou protilehlých stranách vodiče (ve směru normálním vůči směru magnetického pole) – a může být změřen potenciální rozdíl mezi těmito stranami.
Hall efekt se často používá k měření velikosti magetického pole.