Narodil se v South Shields, studoval a později vyučoval filozofii a psychologii na Cambridgeské univerzitě.
Stout byl v letech 1891 až 1920 redaktorem předního filosofického časopisu Mind. V letech 1899 až 1904 byl prezidentem Aristotelovy společnosti. Mezi významné studenty Stoutovy univerzity patřili G. E. Moore a Bertrand Russell. Během své kariéry přednášel Stout také v Aberdeenu, Oxfordu a St. Andrews.
George Frederick Stout zemřel v Austrálii v roce 1944.