Hazardní klam je logický klam, který zahrnuje některou z následujících mylných představ:
Jedná se o běžná nedorozumění, která vznikají v každodenním uvažování o pravděpodobnostech, z nichž mnohé byly studovány velmi podrobně. Mnoho lidí prohrává peníze při hazardních hrách kvůli své mylné víře v tento omyl. Ačkoli se může gamblerův omyl vztahovat na jakoukoli formu hazardních her, je nejjednodušší ilustrovat tím, že zvažuje házení mincí; jeho vyvrácení lze shrnout větou „mince nemá paměť“.
Sázkařův omyl lze ilustrovat na opakovaném hodu mincí. Při slušné minci je šance, že padne panna, přesně 0,5 (půl). Šance, že padne panna dvakrát za sebou, je 0,5×0,5=0,25 (čtvrtina). Pravděpodobnost, že padnou tři panny za sebou, je 0,5×0,5×0,5= 0,125 (osmina) a tak dále.
Nyní předpokládejme, že jsme právě hodili čtyři hlavy za sebou. Věřící v gamblerův omyl by mohl říci: „Pokud by příští hodená mince měla padnout panna, vygenerovala by sérii pěti po sobě jdoucích panen. Pravděpodobnost série pěti po sobě jdoucích panen je ; proto má další hodená mince šanci pouze 1 ku 32, že padne panna.“
To je chybný krok v argumentu. Je-li mince spravedlivá, pak podle definice musí být pravděpodobnost orla vždy 0,5, nikdy více (nebo méně) a pravděpodobnost panny musí být vždy 0,5, nikdy méně (nebo více). Zatímco série pěti panen je pouze 1 ku 32 (0,03125), před prvním hodem mince je to 1 ku 32. Po prvních čtyřech hodech už nejsou výsledky neznámé, takže se nepočítají. Pravděpodobnost pěti po sobě jdoucích panen je stejná jako čtyři po sobě jdoucí panny následované jedním orlem. Orel není pravděpodobnější. Každý ze dvou možných výsledků má stejnou pravděpodobnost bez ohledu na to, kolikrát byla mince hozena dříve a bez ohledu na výsledek. Odůvodnění, že je pravděpodobnější, že příští hod bude orlem než hlavou kvůli minulým hodům, je klam. Klam je představa, že série štěstí v minulosti nějak ovlivňuje šance na sázku v budoucnosti.
Někdy hráči argumentují: „Právě jsem čtyřikrát prohrál. Jelikož je mince spravedlivá, a proto se z dlouhodobého hlediska musí všechno vyrovnat, když budu hrát dál, nakonec své peníze vyhraju zpátky.“ Je však iracionální dívat se na věci „z dlouhodobého hlediska“ počínaje tím, než začal hrát; měl by vzít v úvahu, že z dlouhodobého hlediska od toho, kde je teď, by mohl očekávat, že se vše vyrovná až do jeho současného bodu, který je o čtyři prohry níž.
Matematicky je pravděpodobnost rovna té, že zisky se nakonec rovnají ztrátám a hráč se vrátí ke svému výchozímu bodu; nicméně očekávaný počet případů, kdy musí hrát, je nekonečný, a stejně tak i očekávaný objem kapitálu, který bude potřebovat! Podobný argument ukazuje, že populární strategie zdvojnásobování (začněte s 1 dolarem, pokud prohrajete, vsaďte 2 dolary, pak 4 dolary atd., dokud nevyhrajete) nefunguje; viz petrohradský paradox. Podobné situace jsou zkoumány v matematické teorii náhodných hodů. Tato a podobná strategie buď vymění mnoho malých výher za několik obrovských ztrát (jako v tomto případě) nebo naopak. S nekonečným množstvím pracovního kapitálu by člověk vyšel s použitím této strategie napřed; za současného stavu je lepší vsadit konstantní částku už jen proto, že je pak snazší odhadnout, kolik člověk prohraje za hodinu nebo den hry.
Všimněme si, že gamblerův omyl je zcela odlišný od následující cesty uvažování (která dochází k opačnému závěru): mince přijde častěji panna než orel, takže to není spravedlivá mince, takže se vsadím, že další hod bude také panna. To není omyl, i když první krok – argument z konečného počtu pozorování k tvrzení o pravděpodobnosti – je velmi choulostivá záležitost a sám je náchylný k omylům svého zvláštního druhu.
Vtip, který se vypráví mezi matematiky, demonstruje podstatu omylu. Když člověk letí letadlem, rozhodne se, že si s sebou vždy vezme bombu. „Šance, že by letadlo mělo na sobě bombu, je velmi malá,“ zdůvodňuje, „a rozhodně šance, že budou dvě, je téměř nulová!“
Někteří tvrdí, že gamblerův omyl je kognitivní zkreslení vyvolané psychologickou heuristikou zvanou heuristika reprezentativity.
Hazardní klam odhalen
Existuje mnoho scénářů, kdy se může zdát, že hráčův klam platí jen povrchně, zatímco ve skutečnosti tomu tak není.
he:כשל המהמר
lt:Lošėjo klaida