Náhodná veličina je určitý výsledek náhodné veličiny: náhodné veličiny, které jsou jinými výsledky stejné náhodné veličiny, by měly odlišné hodnoty. Náhodné veličiny se používají při simulaci procesů řízených náhodnými vlivy (stochastické procesy). V moderních aplikacích by takové simulace odvozovaly náhodné veličiny odpovídající jakémukoli danému rozdělení pravděpodobnosti z počítačových postupů navržených tak, aby vytvářely náhodné veličiny odpovídající jednotnému rozdělení, kde by tyto postupy ve skutečnosti poskytovaly hodnoty vybrané z jednotného rozdělení pseudonáhodných čísel.
Postupy pro generování náhodných veličin odpovídajících danému rozdělení jsou známé jako postupy pro generování náhodných veličin.
V teorii pravděpodobnosti je náhodná veličina měřitelná funkce od pravděpodobnostního prostoru k měřitelnému prostoru hodnot, které může proměnná nabývat. V tomto kontextu a ve statistice jsou tyto hodnoty známé jako náhodné veličiny nebo příležitostně náhodné odchylky a to představuje širší význam než jen ten, který je spojen s pseudonáhodnými čísly.
Devroye definuje algoritmus generování náhodných proměnných (pro reálná čísla) následovně:
Rozlišení mezi náhodnou veličinou a náhodnou veličinou je nepatrné a v literatuře se ne vždy objevuje. Je užitečné, když chceme rozlišovat mezi náhodnou veličinou samotnou s přidruženým rozložením pravděpodobnosti na jedné straně a náhodnými tahy z tohoto rozdělení pravděpodobnosti na straně druhé, zejména když jsou tyto tahy nakonec odvozeny aritmetikou s plovoucí desetinnou čárkou z pseudonáhodné posloupnosti.