Intervalová stupnice

Kvantitativní atributy jsou všechny měřitelné na intervalových stupnicích, protože jakýkoliv rozdíl mezi úrovněmi atributu může být vynásoben libovolným reálným číslem, aby se překročil nebo vyrovnal jinému rozdílu. Velmi známým příkladem měření na intervalové stupnici je teplota pomocí Celsiovy stupnice. V této konkrétní stupnici je měrnou jednotkou 1/100 teplotního rozdílu mezi bodem tuhnutí a bodem varu vody pod tlakem 1 atmosféry. „Nulový bod“ na intervalové stupnici je libovolný a lze použít záporné hodnoty. Formální matematický termín je afinní mezera (v tomto případě afinní čára). Proměnné měřené na úrovni intervalu se nazývají „intervalové proměnné“ nebo někdy „škálované proměnné“, protože mají jednotky měření.

Poměry mezi čísly na stupnici nejsou smysluplné, takže operace, jako je násobení a dělení, nemohou být prováděny přímo. Poměry rozdílů však mohou být vyjádřeny; například jeden rozdíl může být dvakrát jiný.

Centrální tendence proměnné měřené na úrovni intervalu může být reprezentována jejím režimem, jejím mediánem nebo jejím aritmetickým průměrem. Statistické rozptýlení lze měřit většinou obvyklých způsobů, které se týkaly jen rozdílů nebo průměrování, jako je rozsah, mezikvartilový rozsah a směrodatná odchylka. Protože nelze dělit, nelze definovat míry, které vyžadují poměr, jako je studentizovaný rozsah nebo variační koeficient. Jemněji lze definovat momenty o původu, ale užitečné jsou jen centrální momenty, protože volba původu je libovolná a nemá smysl. Lze definovat standardizované momenty, protože poměry rozdílů jsou smysluplné, ale nelze definovat variační koeficient, protože průměr je moment o původu, na rozdíl od směrodatné odchylky, která je (odmocnina z) centrálním momentem.