Analýza chyb je studium druhu a množství chyb, které se vyskytují zejména v oblasti aplikované matematiky (zejména numerické analýzy), aplikované lingvistiky a statistiky.
Analýza chyb v numerickém modelování
V numerické simulaci nebo modelování reálných systémů se analýza chyb zabývá změnami ve výstupu modelu, protože parametry modelu se liší přibližně od průměru.
Například v systému modelovaném jako funkce dvou proměnných . Error analysis se zabývá šířením numerických chyb v a (kolem střední hodnoty a ) k chybě v (kolem střední hodnoty ).
V numerické analýze analýza chyb zahrnuje jak dopřednou analýzu chyb, tak zpětnou analýzu chyb. Dopředná analýza chyb zahrnuje analýzu funkce, která je aproximací (obvykle konečný polynom) na funkci k určení hranic na chybu v aproximaci, tj. najít takové, že . Zpětná analýza chyb zahrnuje analýzu funkce aproximace , k určení hranic na parametry takové, že výsledek .
Analýza chyb ve výuce jazyků
Při výuce jazyků analyzuje analýza chyb typy a příčiny jazykových chyb. Chyby jsou klasifikovány do:
Analýza chyb v simulaci molekulární dynamiky
V simulacích molekulární dynamiky (MD) se vyskytují chyby způsobené nedostatečným vzorkováním fázového prostoru nebo zřídka se vyskytujícími událostmi, které vedou ke statistické chybě způsobené náhodným kolísáním měření.
Pro sérii měření M s proměnlivou vlastností A je střední hodnota:
Jsou-li tato měření M nezávislá, rozptyl průměru je:
ale ve většině MD simulací existuje korelace mezi veličinou A v různém čase, takže rozptyl průměru bude podceněn, protože efektivní počet nezávislých měření je ve skutečnosti menší než M. V takových situacích přepíšeme rozptyl jako:
kde je autokorelační funkce definovaná
K odhadu chybové lišty pak můžeme použít funkci autokorelace. Naštěstí máme mnohem jednodušší metodu založenou na průměrování bloků.
Analýza chyb v bakalářské vědecké laboratoři
Analýza chyb v bakalářské vědecké laboratoři