Vzorek je forma, šablona nebo model (nebo abstraktněji soubor pravidel), které mohou být použity k vytváření nebo generování věcí nebo částí věci, zejména pokud věci, které jsou generovány, mají dost společného na to, aby základní vzor mohl být odvozen nebo rozpoznán, v takovém případě se říká, že věci vykazují vzor. Porovnávání vzorů je akt kontroly přítomnosti složek vzoru. Detekce základních vzorů se nazývá rozpoznávání vzorů. Otázkou, jak vzory vznikají přirozeně, se zabývá vědecký obor tvorby vzorů.
Některé obrazce (například mnoho vizuálních obrazců) mohou být přímo pozorovatelné smysly.
Některé vzory jsou pojmenovány. Jednoduchými dekorativními příklady jsou pruhy a klikaté čáry. Dalšími příklady jsou pravidelné obkládání roviny, ozvěny a vyvážené binární větvení.
Nejjednodušší vzory jsou založeny na opakování/periodicitě: bez úprav se kombinuje několik kopií jedné šablony. Například v letectví je „vzorem vyčkávání“ dráha letu, kterou lze opakovat, dokud není letadlu uděleno povolení k přistání.
Rozpoznávání vzorů je složitější, když se používají šablony pro generování variant. Například v angličtině věty často následují vzor „N-VP“ (podstatné jméno – slovesná fráze), ale pro detekci vzoru je nutná určitá znalost anglického jazyka. Rozpoznávání vzorů se studuje v mnoha oborech, včetně psychologie, etologie a informatiky.
Kromě statických vzorů se mohou vyskytovat i vzory pohybu, například oscilace.
Planety naší sluneční soustavy jsou gravitací Slunce zachyceny do neuvěřitelně starobylého vzorce. Planety sledují své (velmi předvídatelné) eliptické dráhy už miliardy a miliardy let. Určitě je tam rozpoznatelný vzorec/cyklus.
Opakující se téma, které najdeme v biologii přírody, je zlatý řez. Zlatý řez je a+b k a je jako a je k b. Má přímý vztah k Fibonnacciho číslům. Tento vzor využil Leonardo da Vinci ve svém umění. Fibonacciho vzor má uzavřený výraz. Tyto vzory můžeme vidět v přírodě, od spirál květin až po symetrii lidského těla (jak je vyjádřeno v Da Vinciho Vitruviánském muži, jednom z nejvíce odkazovaných a reprodukovaných uměleckých děl současnosti.
Fraktály jsou matematické vzorce. Přirozeně se vyskytující vzorce se řídí určitými principy, které se vyskytují i ve fraktálech, například podobnost se sebou samým. I když je podobnost se sebou samým v přírodě pouze přibližná a stochastická, integrální měřítka popisující vlastnosti fraktálů mohou být aplikována i na přírodní „fraktály“ jako přímořské čáry, tvary stromů atd. (viz fraktální geometrie). Zatímco vnější vzhled sobě podobných vzorců může být poměrně složitý, pravidla potřebná k popisu nebo vytvoření jejich formace mohou být extrémně jednoduchá (např. Lindenmayerovy systémy pro popis tvarů stromů).
Vzory jsou běžné i v jiných oblastech matematiky. Opakující se desetinná místa budou opakovat posloupnost číslic nekonečně často. Například 1 děleno 81 bude mít za následek odpověď 0.012345679… čísla 0-9 (kromě 8) se budou opakovat navždy — 1/81 je opakující se desetinná čárka.
Opakující se vzorec je na pěti základních kamenech definice minerálu v geologii. Minerál musí ukázat své prvky v trojrozměrném opakujícím se vzorci (alias krystalové matici).
Buckminster Fuller (1895-1983), americký filozof a vynálezce. Kritická cesta, 1981.
Alfred North Whitehead (1861-1947), anglický filozof a matematik. Dialogy, 10. června 1943.
Matematika je běžně popisována jako „věda o vzoru“.