Ve fyzice Boltzmannovo rozdělení předpovídá distribuční funkci pro frakční počet částic Ni / N obsahujících množinu stavů i, které každý jednotlivě disponují energií Ei:
a Z (T) se nazývá oddíl funkce (statistická mechanika), které lze vidět, že se rovná
Alternativně, pro jediný systém s dobře definovanou teplotou, udává pravděpodobnost, že systém je ve specifikovaném stavu. Boltzmannovo rozdělení platí pouze pro částice s dostatečně vysokou teplotou a nízkou hustotou, aby kvantové efekty mohly být ignorovány, a částice se řídí Maxwellovou-Boltzmannovou statistikou. (Viz tento článek pro odvození Boltzmannova rozdělení.)
Boltzmannovo rozdělení je často vyjádřeno jako β = 1/kT, kde β je označován jako termodynamická beta. Termín nebo , který udává (nenormalizovanou) relativní pravděpodobnost stavu, se nazývá Boltzmannův faktor a objevuje se často ve studiu fyziky a chemie.
Když energie je prostě kinetická energie částice
pak rozdělení správně udává Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení rychlostí molekul plynu, dříve předpovídané Maxwellem v roce 1859. Boltzmannovo rozdělení je však mnohem obecnější. Například také předpovídá změnu hustoty částic v gravitačním poli s výškou, pokud . Ve skutečnosti rozdělení platí vždy, když lze pominout kvantové úvahy.
V některých případech lze použít aproximaci kontinua. Pokud existují stavy g(E) dE s energií E až E + dE, pak Boltzmannovo rozdělení predikuje rozdělení pravděpodobnosti pro energii:
Pak g(E) se nazývá hustota stavů, pokud je energetické spektrum spojité.
Klasické částice s tímto rozložením energie se prý řídí Maxwellovou–Boltzmannovou statistikou.
V klasickém limitu, tj. při velkých hodnotách nebo při malé hustotě stavů, kdy se vlnové funkce částic prakticky nepřekrývají, se Boseho-Einsteinovo nebo Fermiho-Diracovo rozdělení stává Boltzmannovým rozdělením.