Mesmer se narodil ve vesnici Iznang na břehu Bodamského jezera ve Švábsku v Německu. Po studiu na jezuitských univerzitách v Dillingenu a Ingolstadtu se v roce 1759 začal věnovat studiu medicíny na Vídeňské univerzitě. V roce 1766 publikoval doktorskou disertační práci s latinským názvem De planetarum influxu in corpus humanum (O vlivu planet na lidské tělo), která pojednávala o vlivu Měsíce a planet na lidské tělo a na nemoci. Nejednalo se o lékařskou astrologii – Mesmer se opíral převážně o Newtonovu teorii přílivu a odlivu a vykládal o určitých přílivech v lidském těle, které by mohly být vysvětleny pohyby Slunce a Měsíce. Důkazy shromážděné Frankem A. Pattiem naznačují, že Mesmer opsal svou disertační práci z práce Richarda Meada (1673-1754), významného anglického lékaře a Newtonova přítele. To znamená, že v Mesmerových dnech se neočekávalo, že doktorské práce budou originální.
V lednu 1768 se Mesmer oženil s bohatou vdovou a usadil se jako lékař ve Vídni. Žil na nádherném panství a byl patronem umění. V roce 1768, kdy dvorní intriky zabránily provedení opery La Finta Semplice (K51), pro kterou dvanáctiletý Wolfgang Amadeus Mozart složil 500 stran hudby, Mesmer prý uspořádal představení ve své zahradě Mozartovy jednoaktové opery Bastien und Bastienne (K50), ale kromě Nissenova prohlášení neexistuje důkaz, že se toto představení v roce 1768 skutečně konalo. Mozart později zvěčnil svého bývalého patrona tím, že do své opery Cosi fan tutte zařadil žertovnou zmínku o Mesmerovi.
Nástup zvířecího magnetismu
V roce 1774, aby u pacientky vyvolala „umělý příliv“, ji Mesmer nechal spolknout preparát obsahující železo a pak k různým částem jejího těla připevnil magnety. Hlásila, že cítí proudy tajemné tekutiny protékající jejím tělem a na několik hodin se jí ulevilo od příznaků. Mesmer nevěřil, že magnety dosáhly léku samy od sebe. Cítil, že k ní přispěl zvířecím magnetismem, který se nahromadil v jeho vlastním těle. Brzy přestal magnety používat jako součást své léčby.
V roce 1775 byl Mesmer pozván, aby před Mnichovskou akademií věd přednesl svůj názor na vymítání prováděné Johannem Josephem Gassnerem (1727-1779), knězem a léčitelem. Mesmer řekl, že i když byl Gassner upřímný ve své víře, jeho léčba byla způsobena tím, že měl vysoký stupeň zvířecího magnetismu. Tato konfrontace mezi Mesmerovými světskými myšlenkami a Gassnerovou náboženskou vírou znamenala konec Gassnerovy kariéry, stejně jako, podle Henriho Ellenbergera, vznik dynamické psychiatrie.
Skandál, který následoval po Mesmerově neúspěšném pokusu léčit slepotu osmnáctileté hudebnice Marie Theresie Paradisové, ho v roce 1777 přivedl k odchodu z Vídně. Následující rok se Mesmer přestěhoval do Paříže, pronajal si byt v části města, kterou preferovali bohatí a mocní, a založil lékařskou praxi. Paříž se brzy rozdělila na ty, kteří si mysleli, že je šarlatán, který byl nucen uprchnout z Vídně, a na ty, kteří si mysleli, že učinil velký objev.
V prvních letech v Paříži se Mesmer snažil a nepodařilo se mu získat ani Královskou akademii věd, ani Královskou lékařskou společnost, aby jeho doktríny oficiálně schválily. Našel pouze jednoho lékaře s vysokým odborným a společenským postavením, Charlese d’Eslona, který se stal žákem. V roce 1779, s d’Eslonovým povzbuzením, Mesmer napsal osmaosmdesátistránkovou knihu Mémoire sur la découverte du magnétisme animal, ke které připojil svých slavných 27 proroctví. Tato tvrzení nastínila jeho tehdejší teorii.
Podle d’Eslona Mesmer chápal zdraví jako volný tok procesu života tisíci kanály v našem těle. Nemoc byla způsobena překážkami, které tomuto toku bránily. Překonání těchto překážek a obnova toku vyvolaly krize, které obnovily zdraví. Když se to přírodě nepodařilo spontánně, kontakt s vodičem zvířecího magnetismu byl nutným a dostatečným lékem. Mesmer se snažil pomoci nebo vyprovokovat úsilí přírody. Vyléčit například šílence znamenalo vyvolat záchvat šílenství. Výhoda magnetismu spočívala v urychlení takových krizí bez nebezpečí.
Mesmer léčil pacienty jak individuálně, tak ve skupinách. S jednotlivci seděl před svým pacientem, koleny se dotýkal pacientových kolen, v rukou tiskl pacientovy palce a upřeně hleděl pacientovi do očí. Mesmer dělal „pasy“, pohyboval rukama od ramen pacientů dolů po jejich pažích. Pak tiskl prsty na pacientovu hypochondrickou oblast (oblast pod bránicí), někdy tam držel ruce celé hodiny. Mnoho pacientů pociťovalo zvláštní pocity nebo mělo křeče, které byly považovány za krize a měly přivodit vyléčení.
Mesmer často zakončoval svou léčbu přehráváním nějaké hudby na skleněné armonice.
Do roku 1780 měl Mesmer více pacientů, než mohl léčit individuálně, a zavedl kolektivní léčbu známou jako baquet. Anglický lékař, který Mesmera pozoroval, popsal léčbu následovně:
V roce 1784, aniž by o to Mesmer požádal, jmenoval král Ludvík XVI. čtyři členy lékařské fakulty jako komisaře pro zkoumání magnetismu zvířat, jak jej praktikoval d’Eslon. Na žádost těchto komisařů jmenoval král dalších pět komisařů z Královské akademie věd. Byli mezi nimi chemik Antoine Lavoisier, lékař Joseph-Ignace Guillotin, astronom Jean Sylvain Bailly a americký velvyslanec Benjamin Franklin.
Komise provedla řadu experimentů, jejichž cílem nebylo určit, zda Mesmerova léčba fungovala, ale zda objevil novou fyzikální tekutinu. Komise dospěla k závěru, že pro takovou tekutinu neexistuje žádný důkaz. Ať už léčba přinesla jakýkoli prospěch, bylo to připisováno „fantazii“. V roce 1785 Mesmer opustil Paříž. V roce 1790 byl opět ve Vídni, aby vypořádal majetek své zesnulé ženy Marie Anny. Když v roce 1801 prodal svůj dům ve Vídni, byl v Paříži. Jeho přesná činnost během posledních dvaceti let jeho života je do značné míry neznámá.