Albee se narodil v St. Marys v Pensylvánii, navštěvoval Bethany College a absolvoval v roce 1943. Byl povolán do armádního letectva až do konce druhé světové války. Po opuštění sil navštěvoval univerzitu v Pittsburghu, kde získal tituly magistra a doktorát. Po obdržení doktorátu v roce 1949 strávil další dva roky ve výzkumném jmenování v Západním psychiatrickém institutu, později pracoval pro APA jako asistent výkonného tajemníka.
V roce 1953 odešel Albee na rok do Finska jako Fulbrightův učenec, než se vrátil do USA, aby se stal profesorem na Case Western Reserve University, což je místo, které zastával po dobu 16 let. V roce 1971 Albee opustil Case Western na místo na univerzitě ve Vermontu. Zůstal zde až do svého odchodu do důchodu v roce 1991.
Během své kariéry byl Albee autorem průkopnických studií v 50. a 60. letech, které ukázaly, že za duševní nemoci jsou do značné míry zodpovědné společenské faktory, jako je chudoba, rasismus, sexismus a zneužívání dětí. Věřil, že psychologická profese se musí více zaměřit na prevenci, spíše než na jednu léčbu.
Po odchodu do důchodu trávil Albee čas cestováním po světě a přednášel o psychologii. Našel si také čas na psaní humorného sloupku pro své místní noviny Longboat Observer.
Byl autorem více než 200 článků a knižních kapitol o komunitních přístupech k duševním chorobám a napsal více než tucet knih.
Albee zemřel ve věku 84 let v Longboat Key na Floridě.