Po dokončení střední školy v Hamburku studoval stavební inženýrství na Technische Hochschule ve Stuttgartu a fyziku, matematiku a filozofii na různých univerzitách, včetně Berlína, Erlangenu, Göttingenu a Mnichova. Reichenbach byl aktivní v mládežnických hnutích a studentských organizacích a publikoval články o univerzitní reformě, svobodě výzkumu a proti antisemitským infiltracím do studentských organizací. Reichenbach sám byl židovského původu.
Reichenbach získal titul z filozofie na univerzitě v Erlangenu v roce 1915 a jeho disertační práce o teorii pravděpodobnosti, pod dohledem Paula Hensela a Emmy Noetherové, byla zveřejněna v roce 1916. Reichenbach sloužil během první světové války na ruské frontě, v německé armádě rozhlasových vojsk. V roce 1917 byl odvolán z aktivní služby, kvůli nemoci, a vrátil se do Berlína. Zatímco pracoval jako fyzik a inženýr, Reichenbach navštěvoval přednášky Alberta Einsteina o teorii relativity v Berlíně v letech 1917 až 1920.
V roce 1920 začal Reichenbach vyučovat na Technische Hochschule ve Stuttgartu jako Privatdozent. Ve stejném roce vydal svou první knihu o filozofických důsledcích teorie relativity Teorie relativity a A Priori Knowledge, která kritizovala kantovské pojetí syntetiky a priori. Následně vydal Axiomatizaci teorie relativity (1924), Od Koperníka k Einsteinovi (1927) a Filosofii prostoru a času (1928), poslední z nich uvádí logický pozitivistický pohled na teorii relativity.
V roce 1926 se Reichenbach s pomocí Alberta Einsteina, Maxe Plancka a Maxe von Laueho stal odborným asistentem na katedře fyziky berlínské univerzity. Pozornost si získal díky svým metodám výuky, protože byl snadno osloven a jeho kurzy byly otevřené diskusi a debatám. To bylo v té době velmi neobvyklé, i když praxe je dnes běžná.
V roce 1928 založil Reichenbach tzv. Berlínský kruh (německy Die Gesellschaft für empirische Philosophie).
Když se Adolf Hitler stal v roce 1933 německým kancléřem, byl Reichenbach okamžitě odvolán ze svého jmenování na univerzitě v Berlíně na základě takzvaných „rasových zákonů“ vlády kvůli svému židovskému původu. Poté emigroval do Turecka, kde vedl katedru filozofie na univerzitě v Istanbulu. Zavedl mezioborové semináře a kurzy na vědecká témata a v roce 1935 vydal Teorii pravděpodobnosti.
V roce 1938 se Reichenbach s pomocí Charlese W. Morrise přestěhoval do Spojených států, aby přijal profesuru na Kalifornské univerzitě v Los Angeles v jejím oddělení filozofie. Jeho práce o filozofických základech kvantové mechaniky byla publikována v roce 1944, následovaly Základy symbolické logiky v roce 1947 a Vzestup vědecké filozofie – jeho nejpopulárnější kniha – v roce 1951.
Reichenbach pomohl založit UCLA jako přední katedru filozofie ve Spojených státech v poválečném období. Hilary Putnam, jedno z hlavních jmen západní filozofie v druhé polovině 20. století, byl možná jeho nejvýraznějším studentem.
Reichenbach zemřel v Los Angeles 9. dubna 1953, když pracoval na problémech ve filozofii času a na povaze vědeckých zákonů. Výsledkem této práce byly dvě posmrtně vydané knihy: Směr času a nemologická prohlášení a přípustné operace.