Fourierův se narodil v Auxerre (nyní v departementu Yonne ve Francii) jako syn krejčího. Osiřel v deseti letech. Fourierův byl doporučen biskupovi z Auxerre, a prostřednictvím tohoto úvodu, byl vzdělaný Benvenistes z kláštera sv. Marka. Komise ve vědeckých sborech armády byly vyhrazeny pro ty z dobrého narození, a je tak nezpůsobilý, on přijal vojenskou docenturu matematiky. Vzal prominentní část ve svém vlastním okrese v podpoře Francouzské revoluce, a byl odměněn jmenováním v roce 1795 na École Normale Supérieure, a následně o křeslo na École Polytechnique.
Fourier odjel s Napoleonem Bonapartem na jeho egyptskou expedici v roce 1798 a byl jmenován guvernérem Dolního Egypta a tajemníkem Institutu d’Égypte. Odříznut od Francie anglickou flotilou, organizoval dílny, na které se francouzská armáda musela spoléhat pro svou válečnou munici. Přispěl také několika matematickými pracemi do Egyptského institutu (nazývaného také Káhirský institut), který Napoleon založil v Káhiře, s cílem oslabit anglický vliv na východě. Po britských vítězstvích a kapitulaci Francouzů pod generálem Menouem v roce 1801 se Fourier vrátil do Francie, a byl jmenován prefektem Isère]], a právě tam provedl své experimenty na šíření tepla.
Fourier se v roce 1816 přestěhoval do Anglie. Později se vrátil do Francie a v roce 1822 vystřídal Jeana Baptistu Josepha Delambra ve funkci stálého tajemníka Francouzské akademie věd. V roce 1830 byl zvolen zahraničním členem Královské švédské akademie věd.
V roce 1822 publikoval svůj Théorie analytique de la chaleur, ve kterém zakládá své úvahy na Newtonově zákonu chlazení, totiž že tok tepla mezi dvěma sousedními molekulami je úměrný extrémně malému rozdílu jejich teplot. V této práci tvrdí, že každá funkce proměnné, ať už spojitá nebo nespojitá, může být rozšířena v sérii sinů násobků proměnné. I když tento výsledek není správný, Fourierovo pozorování, že některé nespojité funkce jsou součtem nekonečných řad, bylo průlomové. Otázka určení, kdy Fourierova řada konverguje, byla zásadní po staletí. Joseph Louis Lagrange dal konkrétní případy této (falešné) věty, a měl naznačit, že metoda byla obecná, ale neměl sledovat toto téma. Johann Dirichlet byl první, kdo dal uspokojivou demonstraci to s některými omezující podmínky. Jemnější, ale stejně zásadní, příspěvek je pojem rozměrové homogenity v rovnicích; tj. rovnice může být pouze formálně správné, pokud rozměry odpovídají na obou stranách rovnosti. Fourierova také vyvinul rozměrovou analýzu, metodu reprezentující fyzikální jednotky, jako je rychlost a zrychlení, jejich základní rozměry hmotnosti, času a délky, aby se získaly vztahy mezi nimi.
Busta Fouriera v Grenoblu
Fourierova zanechal nedokončenou práci na determinované rovnice, která byla upravena Claude-Louis Navier a zveřejněna v roce 1831. Tato práce obsahuje mnoho původní záležitost – zejména, tam je demonstrace Fourierova věta o postavení kořenů z algebraické rovnice. Joseph Louis Lagrange byl prokázáno, jak kořeny z algebraické rovnice by mohly být odděleny pomocí jiné rovnice, jejíž kořeny byly čtverce na rozdíly z kořenů původní rovnice. François Budan, v 1807 a 1811, měl vyslovit věta obecně známé pod jménem Fourierova, ale demonstrace nebyla zcela uspokojivé. Fourierova důkaz je stejný jako obvykle uveden v učebnicích o teorii rovnic. Konečné řešení problému byl uveden v 1829 Jacques Charles François Sturm.
Fourierův hrob, Pere Lachaise
Fourierova věřil, že udržování těla zabalené do dek bylo prospěšné pro zdraví. Zemřel v roce 1830, když zakopl a spadl ze schodů ve svém domě.
Fourierův hrob byl pohřben na pařížském hřbitově Pere Lachaise, což je hrobka zdobená egyptským motivem, který odráží jeho postavení tajemníka Káhirského institutu, a jeho koláž s pamětihodností Description de l’Égypte.
Objev skleníkového efektu
Fourier si uvědomil, že Země získává energii především ze slunečního záření, jemuž je atmosféra z velké části průhledná, a že geotermální teplo k energetické bilanci příliš nepřispívá. Nicméně se mylně domníval, že k ní významně přispívá záření z meziplanetárního prostoru.
Fourier se odvolával na experiment M de Saussura, který vystavil dřevěnou krabici vyloženou černým korkem slunečnímu světlu. Do korku byly vloženy tři skleněné tabule vzdálené jeden a půl centimetru od sebe. Ve více vnitřních prostorech tohoto zařízení se teplota zvyšovala.
Infračervené záření bylo objeveno Williamem Herschelem v roce 1800. Fourier byl obeznámen s Herschelovou prací, jak naznačuje skutečnost, že přednášel v chvále Herschela v roce 1824.