Ve statistice je Kuiperův test úzce spjat se známějším Kolmogorovovým-Smirnovovým testem (nebo K-S testem, jak je často nazýván). Stejně jako u K-S testu, statistiky odchylek D+ a D− představují maximální odchylku nad a pod dvěma srovnávanými kumulativními distribučními funkcemi. Trik s Kuiperovým testem spočívá v použití veličiny D+++ D− jako testovací statistiky. Díky této malé změně je Kuiperův test stejně citlivý v koncovkách jako v mediánu a také je invariantní při cyklických transformacích nezávislé proměnné. Andersonův-Darlingův test je dalším testem, který poskytuje stejnou citlivost v koncovkách jako medián, ale neposkytuje cyklickou invarianci.
Tato invariance při cyklických transformacích činí Kuiperův test neocenitelným při testování odchylek podle ročního období nebo dne v týdnu nebo denní doby. Příkladem může být testování hypotézy, že počítače selhávají v některých ročních obdobích více než v jiných. Abychom to vyzkoušeli, shromáždili bychom data, kdy testovací sada počítačů selhala, a sestavili bychom empirickou distribuční funkci. Nulová hypotéza je, že selhání jsou rovnoměrně rozložena. Kuiperova statistika se nemění, pokud změníme začátek roku a nevyžaduje, abychom selhání uložili do měsíců nebo podobně.
Tento test však spíše opomíjí skutečnost, že k poruchám dochází pouze o víkendech, protože víkendy jsou rozloženy do celého roku. Tato neschopnost odlišit rozdělení s tvarem podobným hřebenu od kontinuálních rozdělení je klíčovým problémem všech statistik založených na variantě testu K-S.