Numerické poznávání je subdisciplína kognitivní vědy, která studuje kognitivní, vývojové a neurální základy čísel a matematiky. Stejně jako u mnoha kognitivních věd jde o vysoce interdisciplinární téma a zahrnuje výzkumníky v oblasti kognitivní psychologie, vývojové psychologie, neurovědy a kognitivní lingvistiky. Tato disciplína, i když může interagovat s otázkami ve filozofii matematiky, se zabývá především empirickými otázkami.
Různé výzkumy prokázaly, že zvířata, která nejsou lidmi, včetně krys, lvů a různých druhů primátů, mají přibližný smysl pro počet (označovaný jako „numerosity“) (pro recenzi viz Dehaene 1997). Když je například krysa vycvičena stisknout tyč 8 nebo 16krát, aby obdržela odměnu za potravu, počet tyčových lisů se přiblíží Gaussově nebo Normální distribuci s vrcholem kolem 8 nebo 16 tyčových lisů. Když jsou krysy hladovější, jejich chování při lisování tyčí je rychlejší, takže když ukážeme, že vrcholový počet tyčových lisů je stejný pro dobře krmené nebo hladové krysy, je možné rozpojit čas a počet tyčových lisů.
Podobně výzkumníci zřídili v africké džungli skryté reproduktory, které testují přirozené (netrénované) chování lvů (McComb, Packer & Pusey 1994). Tyto reproduktory mohou hrát řadu lvích volání, od 1 do 5. Pokud jediná lvice slyší například tři volání od neznámých lvů, odejde, zatímco pokud je se čtyřmi ze svých sester, půjdou a budou zkoumat. To naznačuje, že lvi nejen poznají, kdy jsou „přečísleni“, ale že to dokážou na základě signálů z různých smyslových modalit, což naznačuje, že numerosity je multismyslový koncept.
Studie vývojové psychologie ukázaly, že lidské děti, stejně jako zvířata, která nejsou lidmi, mají přibližný smysl pro počet. Například v jedné studii byly kojencům opakovaně předkládány řady (v jednom bloku) 16 teček. Byly zavedeny pečlivé kontroly, aby se vyloučily informace z „nečíselných“ parametrů, jako je celková plocha, svítivost, obvod a tak dále. Poté, co bylo kojencům předloženo mnoho displejů obsahujících 16 položek, se na displeji zvykli nebo se na něj přestali dívat stejně dlouho. Kojencům pak byl předložen displej obsahující 8 položek a na neotřelý displej se dívali déle.
Vzhledem k četným kontrolám, které byly zavedeny s cílem vyloučit jiné než numerické faktory, experimentátoři usuzují, že šestiměsíční kojenci jsou citliví na rozdíly mezi 8 a 16. Následné experimenty s použitím podobných metodik ukázaly, že šestiměsíční kojenci mohou rozlišovat čísla lišící se poměrem 2:1 (8 vs. 16 nebo 16 vs. 32), ale ne poměrem 3:2 (8 vs. 12 nebo 16 vs. 24). Nicméně desetiměsíční kojenci uspějí jak v poměru 2:1, tak v poměru 3:2, což naznačuje zvýšenou citlivost na numerozitní rozdíly s věkem (recenze této literatury viz Feigenson, Dehaene & Spelke 2004).
V další sérii studií Karen Wynn a její kolegové ukázali, že kojenci již ve čtyřech měsících jsou schopni provádět velmi jednoduché sčítání (např. 1 + 1 = 2) a odčítání (3 – 1 = 2). K prokázání toho Wynn a její kolegové použili paradigma „porušení očekávání“, ve kterém byli kojenci zobrazeni (například) jedna panenka Mickey Mouse jdoucí za obrazovku, následovaná další. Pokud, když byla obrazovka spuštěna, byli kojenci představeni pouze s jedním Mickey (nemožná událost), vypadali déle, než kdyby byli zobrazeni dva Mickey (možná událost). To však platí pouze v případě, že počet položek nepřesahuje čtyři (např. kojenci selžou při 5 – 2 = 3).
Diskutuje se o tom, kolik tyto kojenecké systémy ve skutečnosti obsahují číselných pojmů, což je v souladu s klasickou debatou příroda versus výchova. Gelman a Gallistel (1978) navrhli, že dítě má vrozeně pojem přirozeného čísla a musí to pouze zmapovat na slova používaná v jeho jazyce. Susan Carey (2004, 2009) nesouhlasila s tím, že tyto systémy mohou zakódovat velká čísla pouze přibližným způsobem, kde mohou být přirozená čísla založená na jazyce přesná. Slibným přístupem je zjistit, zda kultury, které postrádají číselná slova, mohou nakládat s přirozenými čísly. Výsledky jsou zatím smíšené (např. Pica, Lemer, Izard & Dehaene, 2004; Butterworth, Reevet, Reynolds & Lloyd, 2008).
Neurozobrazovací a neurofyziologické studie
Studie lidského neurozobrazování prokázaly, že oblasti parietálního laloku, včetně intraparietálního sulcusu (IPS) a dolního parietálního laloku (IPL), jsou aktivovány, když jsou subjekty požádány o provedení výpočtových úloh. Na základě lidského neurozobrazování i neuropsychologie Stanislas Dehaene a jeho kolegové naznačili, že tyto dvě parietální struktury hrají komplementární role. Má se za to, že IPS obsahuje obvody, které jsou zásadně zapojeny do numerického odhadu (Piazza et al. 2004), porovnávání čísel (Pinel et al. 2001; Pinel et al. 2004) a on-line výpočtu (často testováno s odečtením), zatímco IPL je považován za zapojený do překrývajících se úloh, jako je násobení (viz Dehaene 1997). Pacient s lézí na IPL tak může být schopen odečítat, ale ne násobit a naopak u pacienta s lézí na IPS. Kromě těchto parietálních oblastí jsou oblasti čelního laloku aktivní také při výpočtových úlohách. Tyto aktivace se překrývají s oblastmi zapojenými do zpracování jazyka, jako je Brocova oblast a oblasti zapojené do pracovní paměti a pozornosti. Budoucí výzkum bude nutný k rozpletení komplexních vlivů jazyka, pracovní paměti a pozornosti na numerické procesy.
Jednojednotková neurofyziologie u opic také nalezla neurony ve frontální kůře a v intraparietálním sulcu, které reagují na čísla. Andreas Nieder (Nieder 2005; Nieder, Freedman & Miller 2002; Nieder & Miller 2004) cvičil opice, aby prováděly úkol „zpožděné shody se vzorkem“. Například opici může být předloženo pole o čtyřech tečkách a po odebrání displeje je vyžadováno, aby si ho uchovala v paměti. Poté, po několika sekundách zpoždění, je předložen druhý displej. Pokud číslo na druhém displeji odpovídá číslu z prvního, musí opice uvolnit páčku. Pokud je jiné, musí opice držet páčku. Neurální aktivita zaznamenaná během doby zpoždění ukázala, že neurony v intraparietálním sulcu a frontální kůře mají „preferovanou numerozitu“, přesně tak, jak předpovídají behaviorální studie. To znamená, že určité číslo může silně pálit pro čtyři, ale méně silně pro tři nebo pět a ještě méně pro dvě nebo šest. Tudíž říkáme, že tyto neurony byly „vyladěny“ pro specifické numerozity. Všimněte si, že tyto neuronální reakce se řídily Weberovým zákonem, jak bylo prokázáno pro jiné smyslové dimenze, a odpovídaly poměrové závislosti pozorované pro numerické chování nelidských zvířat a kojenců (Nieder & Miller 2003).