Socha Impossible Triangle, East Perth, Austrálie
Penroseův trojúhelník, známý také jako tribar, je nemožný objekt. Poprvé ho vytvořil švédský umělec Oscar Reutersvärd v roce 1934. Matematik Roger Penrose ho nezávisle vymyslel a zpopularizoval v 50. letech, když ho popsal jako „nemožnost ve své nejčistší podobě“. Výrazně se objevuje v dílech umělce M.C. Eschera, jehož dřívější zobrazení nemožných objektů ho částečně inspirovalo.
Na tribar se zdá být pevný objekt, vyrobený ze tří rovných nosníků čtvercového průřezu, které se setkávají po dvojicích v pravém úhlu na vrcholy trojúhelníku, které tvoří.
Tato kombinace vlastností nemůže být realizována žádným trojrozměrným objektem. Nicméně existují trojrozměrné pevné tvary, z nichž každý při pohledu z určitého úhlu působí dojmem, že má všechny vlastnosti uvedené ve výše uvedeném odstavci. To znamená, že se jeví stejně jako fialové, zelené a žluté dvojrozměrné zobrazení Penroseova trojúhelníku na této stránce.
Litografie M.C. Eschera Vodopád znázorňuje vodní tok, který klikatě teče po dlouhých stranách dvou protáhlých Penroseových trojúhelníků, takže končí o dvě patra výš, než začínal. Výsledný vodopád, tvořící krátké strany obou trojúhelníků, pohání vodní kolo. Escher ochotně poukazuje na to, že aby kolo točilo dál, je třeba občas přidat trochu vody, aby se vyrovnalo odpařování.
Koncept může být rozšířen na další polygony, takže například „Penrose square“, ale vizuální efekt není tak nápadný.
Existuje určitý terminologický zmatek ohledně toho, zda „Penroseův trojúhelník“ odkazuje na dvojrozměrné zobrazení nemožného trojrozměrného objektu, nebo toho nemožného objektu samotného. (Filosoficky není jasné, na co se „ten nemožný objekt“ odkazuje, kromě množiny podmínek, které nemohou být splněny.)
Pokud nakreslíte čáru kolem Penroseova trojúhelníku, dostanete 3-smyčkový Möbiův pásek.
Zatímco je možné zkonstruovat Penroseův trojúhelník s dalšími pravidelnými polygony a vytvořit tak Penroseův mnohoúhelník, vizuální efekt není tak nápadný a jak se strany zvětšují, obraz se zdá být deformovaný nebo zkroucený.