V teorii pravděpodobnosti funkce hmotnosti pravděpodobnosti (zkráceně pmf) udává pravděpodobnost, že diskrétní náhodná veličina je přesně rovna nějaké hodnotě. Funkce hmotnosti pravděpodobnosti se od funkce hustoty pravděpodobnosti liší v tom, že její hodnoty, definované pouze pro spojité náhodné veličiny, nejsou pravděpodobnostmi; spíše její integrál nad množinou možných hodnot náhodné veličiny je pravděpodobností.
Předpokládejme, že X je diskrétní náhodná veličina, která bere hodnoty na nějakém spočitatelném vzorkovacím prostoru S ⊆ R. Pak je pravděpodobnostní hmotnostní funkce fX(x) pro X dána
Všimněte si, že toto explicitně definuje fX(x) pro všechna reálná čísla, včetně všech hodnot v R, které by X nikdy nemohl mít; skutečně přiřazuje takovým hodnotám pravděpodobnost nula. (Případně si představte Pr(X = x) jako 0, když x ∈ R\S.)
Diskontinuita pravděpodobnostních hmotnostních funkcí odráží skutečnost, že kumulativní distribuční funkce diskrétní náhodné veličiny je také diskontinuální. Tam, kde je diferencovatelná (tj. kde x ∈ R\S), je derivace nulová, stejně jako je ve všech takových bodech nulová pravděpodobnostní hmotnostní funkce.
Jednoduchý příklad funkce pravděpodobnosti hmotnosti je následující. Předpokládejme, že X je výsledek jednoho hodu mincí, který přiřadí 0 orlům a 1 pannám. Pravděpodobnost, že X = x je jen 0,5 na stavovém prostoru {0, 1} (toto je Bernoulliho náhodná proměnná), a tudíž funkce pravděpodobnosti hmotnosti je
Pravděpodobnost hmotnostních funkcí může být definována také pro libovolnou diskrétní náhodnou veličinu, včetně konstanty, binomie (včetně Bernoulliho), záporné binomie, Poissonovy, geometrické a hypergeometrické náhodné veličiny.