Jednoduchý statistický mediační model.
Ve statistice je mediační model takový, který se snaží identifikovat a vysvětlit mechanismus nebo proces, který je základem pozorovaného vztahu mezi nezávislou a závislou proměnnou prostřednictvím zahrnutí třetí vysvětlující proměnné, známé jako mediátorová proměnná. Namísto hypotézy o přímém kauzálním vztahu mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou mediační model předpokládá, že nezávislá proměnná způsobuje proměnnou zprostředkující, která zase způsobuje závislou proměnnou. Proměnná mediátor tedy slouží k objasnění povahy vztahu mezi nezávislou a závislou proměnnou.
Jinými slovy, ke zprostředkujícím vztahům dochází tehdy, když třetí proměnná hraje důležitou roli při řízení vztahu mezi ostatními dvěma proměnnými.
Vědci se nyní zaměřují na lepší pochopení známých poznatků. Analýzy zprostředkování se používají k pochopení známého vztahu zkoumáním základního mechanismu nebo procesu, kterým jedna proměnná (X) ovlivňuje jinou proměnnou (Y). Například příčina X nějaké proměnné (Y) pravděpodobně časově předchází Y a má generativní mechanismus, který vysvětluje její vliv na Y. Pokud se tedy předpokládá, že pohlaví je příčinou nějaké charakteristiky, předpokládá se, že v pojmu pohlaví jsou přítomny další sociální nebo biologické mechanismy, které mohou vysvětlit, jak vznikají rozdíly spojené s pohlavím. Explicitní zahrnutí takového mechanismu se nazývá mediátor.
V psychologii jsou faktory běžně považovány za nezávislé proměnné a výsledky za závislé proměnné, přičemž vliv jednoho na druhý je často zprostředkován procesy.
Kroky pro mediaci podle Barona a Kennyho (1986)
Baron a Kenny (1986) stanovili několik požadavků, které musí být splněny, aby bylo možné hovořit o zprostředkovatelském vztahu. Níže jsou uvedeny na příkladu z reálného světa. Vizuální znázornění celkového zprostředkovatelského vztahu, který je třeba vysvětlit, viz schéma výše.
Nezávislá proměnná Závislá proměnná
Nezávislá proměnná Mediátor
Tento krok spočívá v prokázání toho, že když se mediátor a nezávislá proměnná použijí současně k předpovědi závislé proměnné, je dříve významná cesta mezi nezávislou a závislou proměnnou (krok 1) nyní značně omezena, ne-li nevýznamná. Jinými slovy, pokud by byl mediátor ze vztahu odstraněn, vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou by se znatelně snížil.
Následující příklad, převzatý od Howella (2009), vysvětluje jednotlivé kroky Baronových a Kennyho požadavků, aby bylo možné lépe pochopit, jak je charakterizován mediační efekt. V kroku 1 a kroku 2 se používá regresní analýza, zatímco v kroku 3 se používá vícenásobná regresní analýza.
Jak jste byli vychováváni Důvěra ve vlastní rodičovské schopnosti.
Jak jste byli vychováváni Pocity kompetence a sebeúcty.
Taková zjištění by vedla k závěru, že vaše pocity kompetence a sebeúcty zprostředkovávají vztah mezi tím, jak jste byli vychováváni, a tím, jak se cítíte jistí při výchově vlastních dětí.
Poznámka: Pokud krok 1 nepřinese významný výsledek, lze přesto přejít ke kroku 2. Někdy skutečně existuje významný vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou, ale z důvodu malé velikosti vzorku nebo jiných cizích faktorů nemusí být dostatečná síla k předpovězení skutečně existujícího účinku (více informací viz Shrout & Bolger, 2002).
Přímé versus nepřímé účinky zprostředkování
Ve výše uvedeném diagramu je nepřímý účinek součinem koeficientů cesty „A“ a „B“. Přímý účinek je koeficient „C“.
Celkový účinek měří, do jaké míry se změní závisle proměnná, když se nezávisle proměnná zvýší o jednu jednotku. Naproti tomu nepřímý účinek měří rozsah, v jakém se změní závislá proměnná, když nezávislá proměnná zůstane neměnná a zprostředkující proměnná se změní na úroveň, které by dosáhla, kdyby se nezávislá proměnná zvýšila o jednu jednotku.
V lineárních systémech se celkový účinek rovná součtu přímých a nepřímých účinků (C + AB ve výše uvedeném modelu). V nelineárních modelech se celkový účinek zpravidla nerovná součtu přímých a nepřímých účinků, ale modifikované kombinaci obou.
Plná versus částečná mediace
Zprostředkující proměnná může vysvětlit buď celý, nebo jen část pozorovaného vztahu mezi dvěma proměnnými.
Maximální důkaz mediace, nazývaný také úplná mediace, by nastal, pokud by zahrnutím mediační proměnné klesl vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou (viz cesta c ve výše uvedeném diagramu) na nulu. K tomu dochází zřídka, pokud vůbec. Nejpravděpodobnějším případem je, že se c se zahrnutím mediačního účinku stane slabší, ale stále významnou cestou.
Částečné zprostředkování tvrdí, že zprostředkující proměnná vysvětluje část, ale ne celý vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou. Částečná mediace znamená, že existuje nejen významný vztah mezi zprostředkující a závislou proměnnou, ale také určitý přímý vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou.
Aby bylo možné prokázat úplné nebo částečné zprostředkování, musí být snížení rozptylu vysvětleného nezávislou proměnnou významné, jak je stanoveno jedním z několika testů, například Sobelovým testem. Účinek nezávislé proměnné na závislou proměnnou se může stát nevýznamným, když je zaveden mediátor, jednoduše proto, že je vysvětleno triviální množství rozptylu (tj. nejedná se o skutečnou mediaci). Před tvrzením o úplné nebo částečné mediaci je tedy nutné prokázat významné snížení rozptylu vysvětleného nezávislou proměnnou.
Je možné mít statisticky významné nepřímé účinky při absenci úplného účinku. To lze vysvětlit přítomností několika zprostředkujících cest, které se navzájem ruší a stanou se patrnými, když je jeden z rušících mediátorů kontrolován. Z toho vyplývá, že termíny „částečná“ a „úplná“ mediace by měly být vždy interpretovány vzhledem k souboru proměnných, které jsou v modelu přítomny.
Ve všech případech je třeba odlišovat operaci „fixace proměnné“ od operace „kontrola proměnné“, která se v literatuře používá nevhodně. První z nich znamená fyzickou fixaci, zatímco druhá znamená podmínění, úpravu nebo přidání do regresního modelu. Oba pojmy se shodují pouze tehdy, když jsou všechny chybové členy (v diagramu nezobrazené) statisticky nekorelované. Pokud jsou chyby korelované, je třeba provést úpravy, které tyto korelace neutralizují, než se pustíme do mediační analýzy (viz Bayesovské sítě).
Jak bylo uvedeno výše, Sobelův test se počítá pro zjištění, zda se vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou po zahrnutí mediátorové proměnné významně snížil. Jinými slovy, tento test posuzuje, zda je mediační efekt významný.
Soubor:Sobelteststatistic equation.png
Zkoumá vztah mezi nezávisle proměnnou a závisle proměnnou ve srovnání se vztahem mezi nezávisle proměnnou a závisle proměnnou včetně faktoru mediace.
Sobelův test je přesnější než výše vysvětlené Baronovy a Kennyho kroky, má však nízkou statistickou sílu. Proto je k získání dostatečné síly pro detekci významných účinků zapotřebí velké velikosti vzorku. Je to proto, že klíčovým předpokladem Sobelova testu je předpoklad normality. Protože Sobelův test vyhodnocuje daný vzorek na základě normálního rozdělení, může být problematická malá velikost vzorku a šikmost výběrového rozdělení (podrobněji viz Normální rozdělení). Obecné pravidlo, které navrhují MacKinnon a další, (2003), tedy zní, že k detekci malého účinku je zapotřebí vzorek o velikosti 1000, k detekci středního účinku postačí vzorek o velikosti 100 a k detekci velkého účinku je zapotřebí vzorek o velikosti 50.
Preacher & Hayes (2004) Metoda Bootstrap
Jak bylo uvedeno výše, existuje několik různých možností, z nichž lze při hodnocení modelu zprostředkování vybírat.
Bootstrapping se stává nejoblíbenější metodou testování mediace, protože nevyžaduje splnění předpokladu normality a protože jej lze efektivně využít při menších velikostech vzorku (N<25). Zprostředkování se však nadále nejčastěji zjišťuje pomocí logiky Barona a Kennyho nebo Sobelova testu. Je stále obtížnější publikovat testy mediace založené čistě na metodě Barona a Kennyho nebo na testech, které vytvářejí distribuční předpoklady, jako je Sobelův test. Při výběru testu je tedy důležité zvážit své možnosti.
Zatímco koncept mediace, jak je definován v rámci psychologie, je teoreticky přitažlivý, metody používané k empirickému studiu mediace byly zpochybněny statistiky a epidemiology a interpretovány formálně.
(1) Design experimentálního kauzálního řetězce
Experimentálně-kauzální řetězový design se používá v případě, kdy je navrhovaný mediátor experimentálně manipulován. Takový design znamená, že se manipuluje s nějakou kontrolovanou třetí proměnnou, o které se důvodně předpokládá, že by mohla být základním mechanismem daného vztahu.
(2) Návrh měření zprostředkování
Návrh měření zprostředkování lze koncipovat jako statistický přístup. Takový design znamená, že se změří navrhovaná intervenující proměnná a poté se pomocí statistických analýz zjistí mediace. Tento přístup nezahrnuje manipulaci s předpokládanou zprostředkující proměnnou, ale zahrnuje pouze měření.
Diskuse o výše uvedených přístupech viz Spencer et al., 2005.
Kritika měření zprostředkování
Experimentální přístupy ke zprostředkování je třeba provádět opatrně. Zaprvé je důležité mít pro explorativní zkoumání potenciální zprostředkující proměnné silnou teoretickou oporu.
Kritika mediačního přístupu spočívá ve schopnosti manipulovat a měřit zprostředkující proměnnou. Je tedy třeba být schopen manipulovat s navrhovaným mediátorem přijatelným a etickým způsobem. Je tedy třeba být schopen měřit intervenující proces, aniž by došlo k zásahu do výsledku. Mediátor musí být také schopen prokázat konstruktovou validitu manipulace.
Jednou z nejčastějších kritik přístupu měření mediátoru je, že se v konečném důsledku jedná o korelační design. V důsledku toho je možné, že za navrhovaný účinek může být zodpovědná nějaká další třetí proměnná, nezávislá na navrhovaném mediátoru. Výzkumníci však usilovně pracují na tom, aby poskytli protiargumenty k tomuto znevažování. Konkrétně byly předloženy následující protiargumenty:
(1) Časová priorita. Například pokud nezávislá proměnná časově předchází závislou proměnnou, je to důkaz naznačující směrovou a potenciálně příčinnou souvislost mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou.
(2) Nezávadnost a/nebo žádné záměny. Pokud by například někdo identifikoval další třetí proměnné a prokázal, že nemění vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou, měl by silnější argument pro jejich mediační účinek. Viz další třetí proměnné níže.
Mediace může být mimořádně užitečným a účinným statistickým testem, musí se však používat správně. Je důležité, aby opatření použitá k hodnocení mediátoru a závislé proměnné byla teoreticky odlišná a aby nezávislá proměnná a mediátor nemohly interagovat. Pokud by došlo k interakci mezi nezávislou proměnnou a mediátorem, měli bychom důvod zkoumat moderování.
V experimentálních studiích je zvláštní pozornost věnována aspektům experimentální manipulace nebo prostředí, které mohou být příčinou účinků studie, spíše než motivujícímu teoretickému faktoru. Kterýkoli z těchto problémů může vést k falešným vztahům mezi měřenými nezávislými a závislými proměnnými. Ignorování matoucí proměnné může zkreslit empirické odhady kauzálního účinku nezávislé proměnné.
Obecně platí, že vynechání supresorů nebo matoucích faktorů vede buď k podhodnocení, nebo nadhodnocení vlivu X na Y, čímž se buď sníží, nebo uměle nafoukne velikost vztahu mezi dvěma proměnnými.
Zprostředkující proměnná (nebo zprostředkující proměnná či intervenující proměnná) je ve statistice proměnná, která popisuje, jak, a nikoli kdy se účinky projeví, tím, že zohledňuje vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou. Zprostředkující vztah je takový vztah, ve kterém je cesta týkající se A k C zprostředkována třetí proměnnou (B).
Například zprostředkující proměnná vysvětluje skutečný vztah mezi následujícími proměnnými. Většina lidí se shodne na tom, že starší řidiči (do určitého bodu) jsou lepšími řidiči. Tedy:
V tomto vztahu však chybí zprostředkující proměnná, která ve skutečnosti způsobuje zlepšení řízení: zkušenost. Zprostředkovaný vztah by vypadal následovně:
Zprostředkující proměnné jsou často stavěny do kontrastu s moderujícími proměnnými, které určují podmínky, za nichž nezávislá proměnná působí na závislou proměnnou.
Zprostředkování a moderace se mohou ve statistických modelech vyskytovat současně. Je možné moderovat mediaci a moderovat mediaci.
O moderované mediaci hovoříme tehdy, když účinek léčebného efektu A na mediátor B a/nebo když částečný účinek B na C závisí na úrovni jiné proměnné (D). V podstatě se při moderované mediaci nejprve stanoví mediace a poté se zkoumá, zda je mediační účinek, který popisuje vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou, moderován různými úrovněmi jiné proměnné (tj. moderátoru). Tuto definici nastínili Muller, Judd a Yzerbyt (2005) a Preacher, Rucker a Hayes (2007).
Jednoduchý statistický model moderace.
Zprostředkovaná moderace je variantou moderace i zprostředkování. Jedná se o případ, kdy zpočátku existuje celková moderace a přímý účinek moderující proměnné na výsledek je zprostředkován buď na cestě A v diagramu, mezi nezávislou proměnnou a moderující proměnnou, nebo na cestě B, mezi moderující proměnnou a závislou proměnnou.
Hlavní rozdíl mezi zprostředkovanou moderací a moderovanou mediací spočívá v tom, že u první z nich existuje počáteční moderace a tento účinek je zprostředkován a u druhé neexistuje žádná moderace, ale je moderován účinek buď léčby na mediátor (cesta A), nebo účinek mediátoru na výsledek (cesta B).
Aby bylo možné stanovit zprostředkovanou moderaci, je třeba nejprve stanovit moderaci, což znamená, že směr a/nebo síla vztahu mezi nezávislou a závislou proměnnou (cesta C) se liší v závislosti na úrovni třetí proměnné (proměnné moderátoru). Výzkumníci dále hledají přítomnost zprostředkované moderace, pokud mají teoretický důvod se domnívat, že existuje čtvrtá proměnná, která působí jako mechanismus nebo proces, který způsobuje vztah mezi nezávislou proměnnou a moderátorem (cesta A) nebo mezi moderátorem a závislou proměnnou (cesta C).
Následuje publikovaný příklad zprostředkované moderace v psychologickém výzkumu.
Účastníkům byl předložen počáteční podnět (prime), který je přiměl přemýšlet o morálce nebo o moci. Poté se zúčastnili hry Prisoner’s Dilemma Game (PDG), v níž účastníci předstírají, že byli spolu se svým partnerem ve zločinu zatčeni, a musí se rozhodnout, zda zůstanou svému partnerovi věrní, nebo zda budou se svým partnerem soutěžit a spolupracovat s úřady. Výzkumníci zjistili, že prosociální jedinci byli ovlivněni morálními a mocenskými primy, zatímco prosociální jedinci nikoli. Sociální hodnotová orientace (prosebe vs. prosociální) tedy moderovala vztah mezi primem (nezávislá proměnná: morálka vs. moc) a chováním zvoleným v PDG (závislá proměnná: soutěživost vs. spolupráce).
Výzkumníci dále zjišťovali přítomnost zprostředkovaného efektu moderace. Regresní analýza odhalila, že typ primátu (morálka vs. moc) zprostředkoval moderující vztah sociální hodnotové orientace účastníků na chování PDG. Prosociální účastníci, kteří zažili primát morálky, očekávali, že jejich partner s nimi bude spolupracovat, a proto se sami rozhodli spolupracovat. Prosociální účastníci, kteří zažili primát moci, očekávali, že jejich partner s nimi bude soupeřit, a proto častěji soupeřili se svým partnerem a spolupracovali s úřady. Naproti tomu účastníci s prosociální hodnotovou orientací jednali vždy konkurenčně.
Modely zprostředkovaného moderování
Existuje pět možných modelů zprostředkované moderace, jak je znázorněno na níže uvedených schématech.
První možnost: nezávislá proměnná zprostředkovává cestu B.
Druhá možnost: čtvrtá proměnná zprostředkovává cestu A.
Třetí možnost: čtvrtá proměnná zprostředkovává cestu B.
Čtvrtá možnost: čtvrtá proměnná zprostředkovává cestu A i cestu B.
Pátá možnost: čtvrtá proměnná zprostředkovává cestu A a pátá proměnná zprostředkovává cestu B.
Regresní rovnice pro moderovanou mediaci a moderovanou mediaci
Muller, Judd a Yzerbyt (2005) uvádějí tři základní modely, které jsou základem moderované mediace i moderace. Mo představuje proměnnou (proměnné) moderátora, Me představuje proměnnou (proměnné) mediátora a εi představuje chybu měření každé regresní rovnice.
Krok 1: Moderace vztahu mezi nezávislou proměnnou (X) a závislou proměnnou (Y), nazývaná také celkový efekt léčby (cesta C v diagramu).
Krok 2: Moderace vztahu mezi nezávislou proměnnou a mediátorem (cesta A).
Krok 3: Moderace vztahu mezi nezávislou a závislou proměnnou (cesta A) a vztahu mezi mediátorem a závislou proměnnou (cesta B).