Riziková averze je pojem v psychologii, ekonomii a financích, založený na chování lidí (zejména spotřebitelů a investorů), kteří jsou vystaveni nejistotě.
Riziková averze je neochota člověka přijmout výhodný obchod s nejistým výnosem spíše než další výhodný obchod s jistějším, ale možná i nižším očekávaným výnosem. Investor s averzí k riziku se například může rozhodnout vložit své peníze na bankovní účet s nízkou, ale zaručenou úrokovou sazbou spíše než na akcii, která může mít vysoké výnosy, ale také má šanci stát se bezcennou.
Mimo spíše matematické obory ekonomie a financí se lidé musí každý den rozhodovat o tom, jak čelí rizikům. Někteří začali být velmi opatrní a raději minimalizují rizika, i když je potenciální přínos akce velký.
Osoba dostane na výběr mezi dvěma scénáři, jedním s garantovanou výplatou a druhým bez ní. V garantovaném scénáři osoba obdrží 50 dolarů. V nejistém scénáři se hodí mincí, aby se rozhodlo, zda osoba obdrží 100 dolarů, nebo nic. Očekávaná výplata pro oba scénáře je 50 dolarů, což znamená, že jedinec, který byl necitlivý k riziku, by se nestaral, zda vzal garantovanou platbu, nebo hazard. Jednotlivci však mohou mít odlišné rizikové postoje. Osoba je:
Průměrná výplata sázky, známá jako její očekávaná hodnota, je 50 dolarů. Dolarová částka, kterou by jednotlivec přijal místo sázky, se nazývá ekvivalent jistoty a rozdíl mezi ekvivalentem jistoty a očekávanou hodnotou se nazývá riziková prémie.
V teorii užitkovosti má účastník užitnou funkci, kde představuje hodnotu, kterou by mohl obdržet v penězích nebo zboží (ve výše uvedeném příkladu by x mohlo být 0 nebo 100).
Čas do tohoto výpočtu nezapadá, takže se neobjevuje inflace. (Funkce užitkovosti je definována pouze modulo lineární transformací – jinými slovy konstantní faktor, který se má přičíst k hodnotě U(x) pro všechna x a/nebo U(x) by se mohl vynásobit konstantním faktorem, aniž by to ovlivnilo závěry.)
je stejně velká jako jistota rovnocennosti, , v tomto případě U(40).
Například U(0) může být 0, U(100) může být 10, U(40) může být 5 a pro srovnání U(50) může být 6.
V případě bohatšího jedince by riziko ztráty 100 dolarů bylo méně významné a pro tak malé částky by jeho užitná funkce byla pravděpodobně téměř lineární, například pokud U(0) = 0 a U(100) = 10, pak U(40) může být 4,0001 a U(50) může být 5,0001.
Výše uvedené je úvodem do matematiky averze k riziku. Nicméně předpokládá, že dotyčný jedinec bude jednat zcela racionálně a nebude do svého rozhodnutí započítávat nepeněžní, psychologické úvahy, jako je lítost nad tím, že učinil špatné rozhodnutí. Často může jednotlivec dojít k odlišnému rozhodnutí v závislosti na tom, jak je návrh prezentován, i když nemusí existovat žádný matematický rozdíl.
Čím vyšší je zakřivení , tím vyšší je averze k riziku. Protože však očekávané užitné funkce nejsou jednoznačně definovány (pouze do afinních transformací), je zapotřebí míra, která zůstane konstantní. Tato míra je Arrow-Prattovým měřítkem absolutní averze k riziku (ARA), po ekonomech Kennethu Arrowovi a Johnu W. Prattovi nebo koeficientem absolutní averze k riziku, definovaným jako
K tomuto výrazu se vztahují následující výrazy:
Arrow-Prattova míra relativní averze k riziku (RRA) nebo koeficient relativní averze k riziku je definován jako
Podobně jako pro absolutní averzi k riziku se používají odpovídající pojmy konstantní relativní averze k riziku (CRRA) a snižující se/zvyšující se relativní averze k riziku (DRRA/IRRA). Toto měřítko má tu výhodu, že je stále platným měřítkem averze k riziku, i když se mění z averze k riziku na milování rizika, tj. není striktně konvexní/konkávní přes všechny . Konstantní RRA znamená snižující se ARA, ale opak není vždy pravdou. Jako konkrétní příklad však očekávaná funkčnost znamená RRA = 1.
Při problémech s intertemporální volbou nelze elasticitu intertemporální substituce často oddělit od koeficientu relativní averze vůči riziku. Funkce isoelastické užitkovosti
vykazuje konstantní relativní averzi vůči riziku a elasticitu intertemporální substituce . Když a jedna je odečtena v čitateli (usnadňující použití l’Hôpitalova pravidla), to zjednodušuje na případ log utility, a příjmový efekt a substituční efekt na úsporu přesně offset.
V moderní teorii portfolia se averze k riziku měří jako dodatečná mezní odměna, kterou investor požaduje pro přijetí dodatečného rizika. V moderní teorii portfolia se riziko měří jako směrodatná odchylka návratnosti investice, tj. druhá odmocnina jeho rozptylu. V pokročilé teorii portfolia se berou v úvahu různé druhy rizika. Měří se jako n-tý radikál n-tého centrálního momentu. Symbol používaný pro averzi k riziku je A nebo An.
Pojem (stálé) averze k riziku se stal terčem kritiky ze strany behaviorální ekonomie. Podle Matthewa Rabina z UC Berkeley, spotřebitele, který,
z jakékoli počáteční úrovně bohatství […] odmítne sázky, kde prohraje 100 dolarů nebo získá 110 dolarů, každý s 50% pravděpodobností […] odmítne 50-50 sázky na prohru 1000 dolarů nebo získání jakékoli sumy peněz.
Jde o to, že pokud vypočítáme konstantní relativní averzi k riziku (CRRA) z prvního hazardu s malými sázkami, bude to tak velké, že stejné CRRA, aplikované na hazard s většími sázkami, povede k absurdním předpovědím. Podstatné je, že nemůžeme CRRA odvodit z jednoho hazardu a očekávat, že se rozšíří na větší hazardy.
Je pozoruhodné, že Rabinův článek v časopise Economist pokračoval v kritice celé oblasti očekávaného užitku a ne jen stálé absolutní averze vůči riziku. To vedlo k jistému zmatku v této oblasti. Jedním z řešení problému pozorovaného Rabinem je řešení navržené pomocí teorie vyhlídek a teorie kumulativních vyhlídek, kde se výsledky posuzují vzhledem k referenčnímu bodu (obvykle status quo), spíše než aby se braly v úvahu pouze konečné bohatství.
Averze k riziku v mozku
Postoje k riziku vzbudily zájem oboru neuroekonomie. Studie výzkumníků z univerzity v Cambridge naznačila, že aktivita specifické oblasti mozku (pravý dolní čelní gyrus) koreluje s averzí k riziku, přičemž účastníci s větší averzí k riziku (tj. ti, kteří mají vyšší rizikovou prémii) mají také vyšší reakce na bezpečnější možnosti. Tento výsledek se shoduje s jinými studiemi , které ukazují, že neuromodulace stejné oblasti vede k tomu, že účastníci volí více či méně averzi k riziku v závislosti na tom, zda modulace zvyšuje nebo snižuje aktivitu cílové oblasti.
Veřejné porozumění a riziko ve společenských aktivitách
V reálném světě se mnoho vládních agentur, jako například britský Úřad pro zdraví a bezpečnost, ve své ústavě zásadně zdráhá riskovat. To často znamená, že požadují (s mocí soudního vymáhání), aby rizika byla minimalizována, a to i za cenu ztráty užitečnosti rizikové činnosti.
Při zmírňování rizika je důležité vzít v úvahu náklady příležitosti; náklady na nepodniknutí riskantní akce. Psaní zákonů zaměřených na riziko bez vyváženosti užitečnosti může zkreslovat cíle společnosti. Veřejné chápání rizika, které ovlivňuje politická rozhodnutí, je oblast, která byla nedávno uznána jako zasluhující pozornost. David Spiegelhalter je Wintonovým profesorem veřejného chápání rizika na Cambridgeské univerzitě; tuto roli popisuje jako „osvětu“.
Vakcína na ochranu dětí proti třem běžným nemocem byla vyvinuta a doporučena pro všechny děti. Kolem tvrzení, že způsobuje autismus, však vznikla kontroverze. Ty byly důkladně vyvráceny, ale i po letech se někteří rodiče rozhodli utratit značné částky z vlastních peněz za alternativy od soukromých lékařů. Podobně i mobilní telefony mohou přinášet určitá malá zdravotní rizika. Zatímco většina lidí by toto neprokázané riziko přijala, aby získala prospěch z lepší komunikace, jiní zůstávají natolik neochotní riskovat, že tomu tak není.
Teorii averze vůči riziku lze aplikovat na mnoho aspektů života a jeho výzev, například: