Grafický model (GM) je v teorii pravděpodobnosti, statistice a strojovém učení graf, který představuje nezávislost mezi náhodnými proměnnými pomocí grafu, ve kterém je každý uzel náhodnou proměnnou a chybějící hrany mezi uzly představují podmíněnou nezávislost.
Dva běžné typy GM odpovídají grafům s nasměrovanými a neřízenými hranami. Pokud je síťovou strukturou modelu směrovaný acyklický graf (DAG), GM představuje rozklad společné pravděpodobnosti všech náhodných veličin. Přesněji řečeno, pokud jsou události
pak společná pravděpodobnost
se rovná součinu podmíněných pravděpodobností
Jinými slovy, společné distribuční faktory do součinu podmíněných distribucí. Jakékoli dva uzly, které nejsou spojeny šipkou, jsou podmíněně nezávislé vzhledem k hodnotám svých rodičů. Obecně platí, že jakékoli dvě množiny uzlů jsou podmíněně
nezávislé vzhledem k třetí množině, pokud v grafu platí kritérium nazvané d-separace. Ukáže se, že lokální nezávislosti a globální nezávislosti jsou v bayesovských sítích rovnocenné.
Tento typ grafického modelu je znám jako řízený grafický model, bayesovská síť nebo síť víry. Klasické modely strojového učení, jako jsou skryté Markovovy modely, neuronové sítě a novější modely, jako jsou Markovovy modely s proměnným pořadím, lze považovat za zvláštní případy bayesovských sítí.
Grafické modely s neřízenými okraji se obecně nazývají Markovova náhodná pole nebo Markovovy sítě.
Třetím typem grafického modelu je graf faktoru, což je neřízený bipartitní graf spojující proměnné a uzly faktoru. Každý faktor představuje rozdělení pravděpodobnosti nad proměnnými, ke kterým je připojen. Na rozdíl od bayesovské sítě může být faktor připojen k více než dvěma uzlům.
Aplikace grafických modelů zahrnují rozpoznávání řeči, počítačové vidění, dekódování kódů pro kontrolu parity s nízkou hustotou, modelování genových regulačních sítí, hledání genů a diagnostiku nemocí.
Dobrou referencí pro naučení se základům grafických modelů je Neapolská kniha Learning Bayesian networks (2004) a další je kniha Finna Vernera Jensena An Introduction to Bayesian Networks z roku 1996.
Pokročilejší a statisticky orientovaná kniha je od Cowella, Dawida, Lauritzena a Spiegelhaltera Probabilistic networks and expert systems (1999).
Metoda výpočtového uvažování je uvedena v knize Judea Pearla Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems z roku 1988, kde byly formálně představeny vztahy mezi grafy a
pravděpodobností.