V populační genetice je Sewallův koeficient příbuznosti nebo koeficient příbuznosti nebo příbuznosti nebo r měřítkem úrovně příbuznosti mezi dvěma danými jedinci.
Koeficient příbuzenského křížení se vypočítává pro jednoho jedince a je měřítkem pro míru kolapsu rodokmenu v rámci genealogie daného jedince.
Zhruba řečeno, koeficient vztahu se u jedinců ze zcela inbrední populace blíží hodnotě 1 a u jedinců s libovolně vzdálenými společnými předky se blíží hodnotě 0.
Koeficient korelace definovaný Wrightem (1922) je odvozen z definice koeficientu inbreeding f definovaného ve Wrightovi (1921).
Účelem takového koeficientu je vyjádření pravděpodobnosti účinků v důsledku příbuzenského křížení, které lze očekávat na základě známého rodokmenu (tj. plně zdokumentované genealogie např. v důsledku pevného systému šlechtění).
Koeficient zavedený Wrightem (1921) vyjadřuje očekávané procento homozygozity vyplývající z daného systému šlechtění.
Pro daný gen s dominantními a recesivními variantami A a bude náhodně vyšlechtěná populace 50% homozygotní (25% AA a 25% aa), zatímco úzce inbrední populace bude 100% homozygotní (100% AA nebo 100% aa).
Koeficient inbreedingu f je tedy navržen tak, aby běžel od 0 pro očekávaných 50% homozygosis do 1 pro očekávaných 100% homozygosis, f=2h-1, kde h je šance na nalezení homozygosis v tomto genu.
Všimněte si, že f je očekávaná hodnota pro blíže neurčený, hypotetický, dokonale Mendelův gen. Jeho definice platí bez ohledu na to, zda genom organismu takový gen skutečně obsahuje. Proto je koeficient příbuzenského křížení statistickou hodnotou odvozenou z rodokmenu jedince a nelze jej přesně ověřit ani „změřit“ pohledem na genom jedince.
Součinitel vztahu
Koeficient vztahu rBC mezi dvěma jedinci B a C se získá součtem koeficientů vypočtených pro každou linii, kterou jsou spojeni se svými společnými předky.
Každá taková linie spojuje oba jedince prostřednictvím společného předka, přičemž neprochází žádným jedincem, který by nebyl společným předkem více než jednou.
Koeficient cesty mezi předkem A a potomkem O odděleným n generacemi se udává jako:
Koeficient korelace rBC se nyní získá součtem všech koeficientů dráhy:
kde p vyjmenovává všechny cesty spojující B a C s jedinečnými společnými předky (tj. všechny cesty končí u společného předka a nesmí projít přes společného předka k předkovi společného předka) a L(p) je délka cesty p.
Pro daný (umělý) příklad:
Za předpokladu, že dva jedinci sdílejí stejných 32 předků n=5 generací před, ale nemají žádné společné předky před čtyřmi nebo méně generacemi, jejich koeficient vztahu by byl
Jedinci, pro které platí stejná situace pro jejich 1024 předků z doby před deseti generacemi, by měli koeficient r = 2-10 = 0,1%.
Pokud z toho vyplývá, že hodnota r může být dána přesností několika procent, pokud je rodokmen obou jedinců znám pro hloubku pěti generací, a přesností desetiny procenta, pokud známá hloubka je alespoň deset generací. Příspěvek k r od společných předků z doby před 20 generacemi (odpovídající zhruba 500 let v lidské genealogii, nebo příspěvek od společného potomka ze středověké populace) klesá pod jednu část na milion.
Koeficient vztahu se někdy používá k vyjádření stupně příbuzenství v numerických pojmech v lidské genealogii.
V lidské genealogii se hodnota koeficientu vztahu obvykle vypočítává na základě znalosti úplného rodokmenu sahajícího do poměrně malého počtu generací, možná řádově tří nebo čtyř. Jak bylo vysvětleno výše, hodnota takto vypočítaného koeficientu vztahu je tedy dolní mez se skutečnou hodnotou, která může být až o několik procent vyšší.
Hodnota je přesná s přesností do 1%, pokud je úplný rodokmen obou jedinců znám do hloubky sedmi generací.
Z výše uvedené tabulky je patrné, že většina právních předpisů týkajících se incestních svazků se týká vztahů r=25% nebo vyšších, zatímco většina povoluje svazky jednotlivců s r=12,5% nebo nižším. Výjimkou jsou některé státy USA, kde je zakázán sňatek bratranců. Většina právních předpisů také nijak neupravuje vzácný případ sňatku mezi dvojitými bratranci z prvního kolene.
Je třeba také poznamenat, že incestní zákony také zahrnují zákaz svazků mezi nepříbuznými jednotlivci, pokud existuje úzký právní vztah, jako je adopce.